Sayılar ve Rakamlar
Sayı ve sayı birbiriyle ilişkili, ancak iki farklı kavramdır. Bazen insanlar sayı ile sayıyı karıştırırlar. Yazdıklarımız bir sayıdır, ancak çoğu zaman onlara sayı deriz. Bir insanı adıyla tanımaya benzer. Bir kişinin adı tam olarak insan vücudu değildir. Ayrıca, bir kişiyi aramak için kullanılan birkaç isim olabilir. Ancak, sadece bir kişi var. Benzer şekilde, bir sayı için birkaç sayı olabilir, ancak bir sayı yalnızca bir sayısal değerdir.
Sayı, soyut bir kavram veya şeyleri saymak ve ölçmek için kullanılan matematiksel bir nesnedir. Binlerce yıl önce, eski toplumların nesneleri sayma ihtiyacı vardı. Özellikle tüccar sınıfının depoladıkları ve sattıkları şeyleri sayması gerekiyordu. Bu nedenle, başlangıçta yalnızca tam sayılara ihtiyaç duymuş olabilirler. Daha sonra sayma sayılarına negatif sayılar eklendi, böylece tam sayılar icat edildi. 1600'lerin sonlarında, Isaac Newtown sürekli değişkenler fikrini ortaya attı. Rasyonel sayıların ve irrasyonel sayıların tanıtılması, sayıları gerçek sayılara genişletti. Daha sonraki çağlarda, gerçek sayılara hayali sayılar eklenerek karmaşık sayılar icat edildi. Mısırlılar gibi eski sayı sistemlerinde sıfır yoktu. Yıllar sonra Hindular sıfırı icat etti. Bu nedenle sayı sisteminin tanımı binlerce yıla yayılmıştır.
Sayısal işlem, sayılarla ilgilenen belirli bir prosedürdür. Tekli işlemler tek bir girdi alır ve çıktı olarak tek bir sayı verirken, ikili işlemler tek bir çıktı numarası üretmek için iki girdi numarası alır. İkili işlemlere örnek olarak toplama, çıkarma, bölme, çarpma ve üs alma dahildir.
Sayılar, sayı sistemleri adı verilen kümeler halinde gruplandırılabilir. Aşağıda çeşitli sayı sistemlerinin bir listesi bulunmaktadır.
Doğal sayılar: Doğal sayı kümesi, 1 ile başlayan tüm sayma sayılarından oluşur (ör. 1, 2, 3, …).
Tamsayılar: Tam sayılar kümesi, sıfırlı tüm doğal sayıları ve tüm negatif sayıları içerir. Pozitif bir sayıya eklendiğinde sıfır üreten bir sayıya o pozitif sayının negatifi denir.
Gerçek sayılar: Gerçek sayılar, tüm ölçüm sayılarından oluşur. Gerçek sayılar genellikle ondalık sayılar olarak gösterilir.
Karmaşık sayılar: Karmaşık sayılar, a ve b'nin gerçek sayılar olduğu a+ib biçimindeki tüm sayılardan oluşur. a+ib biçiminde, a karmaşık sayının gerçel kısmı ve ib ise sanal kısım olarak adlandırılır.
Bir sayı sistemi, bu semboller üzerindeki işlemleri tanımlamak için bir semboller ve kurallar koleksiyonu içerir. Bir sayı, farklı sayılar kullanılarak birçok farklı şekilde ifade edilebilir. Örneğin, "2", "iki" ve "II", bir sayıyı temsil etmek için kullanabileceğimiz birkaç farklı semboldür.
Geçmiş çağlarda Babil, Brahmi, Mısır, Arap ve Hindu gibi çeşitli sayı sistemleri kullanılmıştır. Modern matematikte, en yaygın olarak kullanılan sayı sistemi, iki Hintli matematikçi tarafından icat edilen Arap rakamları veya Hindu-Arap rakamları olarak bilinir. Hindu-Arap sayısal sistemi 10 sembol veya rakama dayanmaktadır: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 0. Bu semboller bir İtalyan matematikçi Leonardo Pisano tarafından tanıtıldı. Hindu rakam sistemi, sembolün değerinin temsildeki konumuna bağlı olduğu saf bir yer-değer sistemidir. Bu sistemde herhangi bir sayı, taban sembolleri kullanılarak ifade edilir ve daha sonra taban sayısı ve on'un kuvvetleri ile çarpımların toplamı ile ifade edilir. Örnek olarak, '93.67' toplamı ifade eder: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Sayılar ve Rakamlar arasındaki fark nedir?
¤ Sayı bir kavramdır; rakam bizim yazma şeklimizdir.
¤ Bir sayı, farklı sayılar kullanılarak birçok farklı şekilde ifade edilebilir. Ancak, her sayı belirli bir sayı sistemi altında her zaman aynı sayıyı temsil edecektir.
