İrrasyonel ve Rasyonel Sayılar
Rasyonel sayı ve irrasyonel sayının ikisi de gerçek sayılardır. Her ikisi de belirli bir süreklilik boyunca belirli bir miktarı temsil eden değerlerdir. Matematik ve sayılar herkesin işi değildir, bu nedenle bazen bazı insanlar hangisinin rasyonel hangisinin irrasyonel sayı olduğunu ayırt etmeyi kafa karıştırıcı bulur.
Rasyonel Sayı
Bir rasyonel sayı aslında y veya paydanın sıfır olmadığı iki x/y tamsayısının bir kesri olarak ifade edilebilen herhangi bir sayıdır. Payda bire eşit olabileceğinden, tüm tam sayıların bir rasyonel sayı olduğu sonucuna varabiliriz. Rasyonel kelimesi orijinal olarak oran kelimesinden türetilmiştir, çünkü her ikisi de tamsayı olduğu için yine x/y oranı olarak ifade edilebilirler.
İrrasyonel Sayı
İrrasyonel sayılar adından da anlaşılacağı gibi rasyonel olmayan sayılardır. Bu sayıları kesir biçiminde yazamazsınız; ondalık biçimde yazabilmenize rağmen. İrrasyonel sayılar, rasyonel olmayan gerçek sayılardır. İrrasyonel sayıların örnekleri arasında şunlar bulunur: altın oran ve 2'nin karekökü, çünkü tüm bu sayıları kesir biçiminde ifade edemezsiniz.
İrrasyonel ve Rasyonel Sayılar Arasındaki Fark
İşte rasyonel ve irrasyonel sayılar hakkında öğrenmeniz gereken bazı farklılıklar. Birincisi, rasyonel sayılar kesir olarak yazabileceğimiz sayılardır; kesir olarak ifade edemediğimiz sayılara tıpkı pi sayısı gibi irrasyonel denir. 2 sayısı rasyonel bir sayıdır, ancak karekökü değildir. Tüm tam sayıların rasyonel sayılar olduğu kesinlikle söylenebilir, ancak tüm tamsayı olmayanların irrasyonel olduğu söylenemez. Yukarıda belirtildiği gibi, rasyonel sayılar kesir olarak yazılabilir; ancak ondalık olarak da yazılabilir. İrrasyonel sayılar ondalık sayı olarak yazılabilir ancak kesir olarak yazılamaz.
Yukarıda belirtilenlere bakmak, bu ikisi arasındaki farkın ne olduğu konusunda uzmanlaşmaktan kaçabilir.
Kısaca:
• Tüm tam sayılar rasyonel sayılardır; ancak bu, tüm tamsayı olmayanların irrasyonel olduğu anlamına gelmez.
• Rasyonel sayılar hem kesir hem de ondalık olarak ifade edilebilir; irrasyonel sayılar ondalık olarak ifade edilebilir ancak kesir biçiminde ifade edilemez.
