Beklentiye Karşı Ortalama
Ortalama veya ortalama, matematik ve istatistikte çok yaygın bir kavramdır. Küçük sınıflarda daha popüler olan ve öğretilen aritmetik ortalama vardır, ancak popülasyon ortalaması olarak adlandırılan ve üst sınıflarda istatistiksel çalışmaların bir parçası olan rastgele bir değişkenin beklenen değeri vardır. İki tür araç, aritmetik ve beklenti, doğada benzerdir, ancak bazı farklılıkları da vardır. Her ikisinin de özelliklerini vurgulayarak bu farklılıkları anlayalım.
Beklenti kavramı kumar oyunu nedeniyle ortaya çıktı ve oyuncular bahisleri tatmin edici bir şekilde dağıtamadıklarından bir oyun mantıklı bir son olmadan sona erdiğinde genellikle bir sorun haline geldi. Ünlü matematikçi Pascal bunu bir meydan okuma olarak aldı ve beklenti değerinden bahsederek bir çözüm buldu.
Ortalama, tüm değerlerin basit ortalaması iken, beklenen beklenti değeri, olasılık ağırlıklı bir rastgele değişkenin ortalama değeridir. Beklenti kavramı, bir madeni parayı 10 kez havaya atmayı içeren bir örnekle kolayca anlaşılabilir. Şimdi parayı 10 kez attığınızda 5 tura ve 5 tura bekliyorsunuz. Bu beklenti değeri olarak bilinir çünkü her atışta yazı veya tura gelme olasılığı 0,5'tir. Tura diyorsanız, her atışta tura gelme olasılığı 0,5 ise, 10 atış için beklenen değer 0,5 1x 0=5'tir. Bu nedenle, eğer p bir olayın olma olasılığıysa ve n sayıda olay varsa, ortalama a=n x p'dir. Rastgele değişken X'in gerçek değerli olduğu durumlarda, beklenti değeri ve ortalama aynıdır. Ortalama olasılığı hesaba katmazken, beklenti olasılığı dikkate alır ve olasılık ağırlıklıdır. Beklentinin, bir rasgele değişkenin alabileceği tüm olası değerlerin ağırlıklı ortalaması veya ortalaması olarak tanımlanması gerçeği, beklenti, tüm değerlerin toplamının değer sayısına bölümü olan ortalamadan oldukça farklı hale gelir.
Kısaca:
Beklentiye Karşı Ortalama
• Ortalama veya ortalama, bir dağılımdaki sonraki rastgele değerler hakkında bir ipucu sağlayan matematik ve istatistikte çok önemli bir kavramdır
• Beklenti, olasılık ağırlıklı olan benzer bir kavramdır
