Ortalama ve Ağırlıklı Ortalama
Ortalama ve ağırlıklı Ortalama, her ikisi de ortalamadır ancak farklı şekilde hesaplanır. Ortalama ve ağırlıklı ortalama arasındaki farkı anlamak için önce iki terimin anlamını anlamamız gerekir. Okulda çok erken öğretildiği için hepimiz ortalamaları biliyoruz. Ama bu ağırlıklı ortalama nedir ve ne işe yarar?
Ortalama
Genel performansı veya fenomeni bilmek için gerekli olan bir kavramdır. Bir sınıfta farklı ağırlıklara sahip 10 erkek öğrenci varsa, bireysel ağırlıklarını toplayarak ortalama ağırlıklarını hesaplar ve ardından sınıfın ortalama ağırlığına ulaşmak için toplamı 10'a böleriz.
Böylece ortalama, tüm bireysel gözlemlerin toplamının gözlem sayısına bölünmesidir.
Ağırlıklı ortalama
Temel olarak, ağırlıklı ortalama aynı zamanda tüm gözlemlerin eşit ağırlık taşımadığı küçük bir farkla bir ortalamadır. Farklı gözlemler farklı önem taşıyorsa veya bu durumda ağırlıklar taşıyorsa, her bir gözlem ağırlığıyla çarpılır ve ardından toplanır. Bu, diğerlerinden daha fazla önem taşıdıkları için farklı gözlemlerin önemini dikkate almak için yapılır. Tüm gözlemlerin aynı değeri taşıdığı basit ortalamadan farklı olarak, ağırlıklı ortalamada her gözleme farklı bir ağırlık atanır ve böylece her gözlemin önemi göz önünde bulundurularak ortalama hesaplanır. Konsept aşağıdaki örnekten netleşecektir.
Örneğin, bir sınavda teori ve pratik farklı ağırlıklar taşır; Öğrencinin dersteki performansını değerlendirmek için sadece basit bir ortalama almak yerine ortalama ağırlığın hesaplanması gerekecektir.
O zaman açıktır ki, burada her değer aynı veya eşit ağırlığa sahip olduğundan, ortalamanın yalnızca ağırlıklı ortalamanın özel bir durumu olduğu açıktır. Tersine, ağırlıklı ortalama, her değerin farklı ağırlığa sahip olduğu ortalama olarak alınabilir. Her bir miktarın ortalamadaki göreli önemini belirleyen bu ağırlıklardır. Yani birkaç değerin ortalama ağırlığını bulmanız gerekiyorsa, işte genel formül.
Ağırlıklı ortalama=(a1w1+a2w2+a3w3…..+anwn)/ (w1+w2+…..wn)
Burada 'a' niceliklerin değeri, w ise bu niceliklerin ağırlıklarıdır.
Microsoft excel sayfasını kullanarak ağırlıklı ortalamayı hesaplamak çok kolaydır. Yapmanız gereken miktarların değerlerini ve ağırlıklarını bitişik sütunlara doldurmaktır. Formül aracını kullanın ve ürünü üçüncü sütuna yazan bitişik iki sütunun çarpımını hesaplayın. Miktar değerlerini ve ayrıca ürün sütununu ekleyin. Elde edilen iki değeri bölmek için formülü kullanın ve ağırlıklı ortalamayı elde edin.
