Maksimum vs Maksimal
İnsanlar tarafından genellikle şeylerin sınırlarını belirtmek istenir. Bir şey belirli bir sınırın ötesine geçemiyorsa buna sağduyuda maksimum denir. Ancak matematiksel kullanımda, belirsizlikleri önlemek için çok daha kesin bir tanım yapılmalıdır.
Maksimum
Bir kümenin veya fonksiyonun en büyük değeri maksimum olarak bilinir. {ai | ben ∈ N}. ak öğesi burada tüm i için ak ≥ ai kümenin maksimum öğesi olarak bilinir. Küme sıralanırsa kümenin son elemanı olur.
Örneğin, {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3} kümesini alın. Tüm elemanlar göz önüne alındığında 9, kümedeki diğer tüm elemanlardan daha büyüktür. Bu nedenle, kümenin maksimum elemanıdır. Seti sipariş ederekalıyoruz
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Sıralı kümede 9 (en büyük eleman) son elemandır.
Bir işlevde, kod alanındaki en büyük öğe, işlevin maksimumu olarak bilinir. Bir fonksiyon maksimum değerine ulaştığında gradyan sıfır olur; yani maksimum değerdeki türevi sıfırdır. Bu özellik, fonksiyonların maksimum değerini bulmak için kullanılır. (Maksimum olup olmadığını doğrulamak için noktanın kenarlarındaki eğrinin eğimlerini kontrol etmeniz gerekir)
Maksimal Eleman
Kısmen sıralı kümenin (A, ≤) bir alt kümesi olan S kümesini ele alalım. O halde ak öğesinin ai öğesi yoksa, ak öğesinin maksimal öğe olduğu söylenir. < ai Eğer ak kısmi sıralı kümenin en büyük elemanıysa, o zaman benzersizdir. En büyük öğe değilse, maksimal öğe benzersiz değildir.
Maksimal kavramları düzen teorisinde tanımlanır ve çizge teorisinde ve diğer birçok alanda kullanılır.
Maksimum ve Maksimal arasındaki fark nedir?
• Maksimum, bir kümenin en büyük öğesidir. Küme sıralandığında kümenin son elemanı olur.
• Maksimal, alt kümede daha büyük başka bir öğe olmayacak şekilde, kısmen sıralı bir kümedeki bir alt kümenin öğesidir.
