Ayrık ve Sürekli Değişkenler
İstatistikte değişken, kişi, yer veya bir şey gibi bir varlığı tanımlayan bir niteliktir ve değişkenin aldığı değer bir varlıktan diğerine değişebilir. Örneğin, Y değişkenini bir öğrencinin sınav notu olarak kabul edersek, Y A, B, C, S ve F değerlerini alabilir. X değişkenini bir sınıftaki öğrencinin boyu olarak kabul edersek, o zaman bir aralıktaki herhangi bir gerçek değeri alabilir.
Bu iki örnekten, normal aritmetik işlemlerle değişkenin tanım kümesinin sayısal olup olmamasına bağlı olarak nicel ve nitel olmak üzere iki tür değişken olduğu görülebilir. Bu nicel değişkenler iki türdür: ayrık değişkenler ve sürekli değişkenler.
Ayrık değişken nedir?
Sayısal değişken yalnızca en fazla sayılabilir sayıda değer alabiliyorsa, bu tür verilere ayrık veriler denir. Başka bir deyişle, değişkenin etki alanı en fazla sayılabilir olmalıdır. En fazla sayılabilir bir sayı ya sonludur ya da sayılabilirdir. Bir örnek bunu daha iyi açıklayacaktır.
Bir sınıfa beş soruluk bir test yapılır. Öğrencinin aldığı doğru cevap sayısı X olsun. X'in olası değerleri 0, 1, 2, 3, 4 ve 5'tir; sadece 6 olasılık ve sonlu bir sayıdır. Bu nedenle, X ayrık bir değişkendir.
Oyunda kişi bir hedefi vurmalıdır. Y'nin hedefi vurana kadarki atış sayısı olmasına izin verirsek, Y'nin olası değerleri 1, 2, 3, 4 … vb. olacaktır. Teorik olarak, bu değerlerin sonlu bir sınırı olması gerekmez. Ama bu değerler sayılabilir. Bu nedenle, “bir atışın hedefi vurana kadarki sayısı” olarak tanımlanan Y değişkeni ayrık bir değişkendir.
Bu iki örnekten, ayrık değişkenlerin genellikle sayı olarak tanımlandığı görülebilir.
Sürekli değişken nedir?
Bir aralıktaki tüm olası değerleri alabilen nicel değişkene sürekli veri denir. Bu nedenle, sürekli bir değişkenin tanım kümesi (0, 5) aralığı ise, değişken 0 ile 5 arasında herhangi bir reel sayı değeri alabilir.
Örneğin, Z değişkenini bir sınıftaki bir öğrencinin boyu olarak tanımlarsak, o zaman Z değişkeni insanların boy aralığında herhangi bir gerçek sayı değeri alabilir. Dolayısıyla Z sürekli bir değişkendir, ancak “bir öğrencinin en yakın santimetreye yüksekliği” olarak ek bir kısıtlama eklersek, Z değişkeni yalnızca sonlu sayıda değer alabildiğinden ayrık olacaktır.
Bundan, normalde sürekli bir değişkenin bir ölçüm olarak tanımlandığı görülebilir.
Ayrık değişken ile sürekli değişken arasındaki fark nedir?
• Kesikli bir değişkenin alanı en fazla sayılabilirken, sürekli bir değişkenin alanı belirli bir aralıktaki tüm gerçek değerlerden oluşur.
• Genellikle ayrık değişkenler sayı olarak tanımlanır, ancak sürekli değişkenler ölçüm olarak tanımlanır.
