Uyumlu ve Eşit
Uyumlu ve eşit, geometride benzer kavramlardır, ancak genellikle yanlış kullanılır ve karıştırılır.
Eşit
Eşit, karşılaştırmada herhangi ikisinin büyüklüklerinin veya boyutlarının aynı olduğu anlamına gelir. Eşitlik kavramı günlük hayatımızda tanıdık bir kavramdır; ancak matematiksel bir kavram olarak daha katı ölçüler kullanılarak tanımlanmalıdır. Farklı alan, eşitlik için farklı bir tanım kullanır. Matematiksel mantıkta, Paeno'nun Aksiyomları kullanılarak tanımlanır. Eşitlik sayılara atıfta bulunur; genellikle özellikleri temsil eden sayılardır.
Geometri bağlamında, eşitlik, eşit teriminin yaygın kullanımındakiyle aynı anlama sahiptir. İki geometrik şeklin nitelikleri aynıysa, iki şeklin de eşit olduğunu söylüyor. Örneğin, bir üçgenin alanı karenin alanına eşit olabilir. Burada sadece mülkün 'alanının' büyüklüğü söz konusudur ve bunlar aynıdır. Ancak rakamların kendileri aynı kabul edilemez.
Uyumlu
Geometri bağlamında uyumlu, hem şekillerde (şekil) hem de boyutlarda eşit anlamına gelir. Veya daha basit bir deyişle, biri diğerinin tam bir kopyası olarak kabul edilebilirse, o zaman nesneler, konumlandırmadan bağımsız olarak uyumludur. Geometride kullanılan eşdeğer eşitlik kavramıdır. Uyum durumunda, analitik geometride de çok daha katı tanımlar sağlanır.
Yukarıda gösterilen üçgenlerin yönü ne olursa olsun, birbirleriyle mükemmel şekilde örtüşecek şekilde yerleştirilebilirler. Dolayısıyla hem boyut hem de şekil olarak eşittirler. Dolayısıyla bunlar eş üçgenlerdir. Bir şekil ve ayna görüntüsü de uyumludur. (Şekil düzleminde uzanan bir eksen etrafında döndürüldükten sonra üst üste gelebilirler).
Yukarıda, şekiller ayna görüntüsü olsa da uyumludur.
Üçgenlerdeki uyum, düzlem geometri çalışmasında önemlidir. İki üçgenin eş olması için, karşılık gelen açılar ve kenarlar eşit olmalıdır. Aşağıdaki koşullar sağlanırsa üçgenler eş olarak kabul edilebilir.
• SSS (Yan Taraf Tarafı) karşılık gelen üç kenarın uzunluğu eşitse.
• SAS (Yan Açısı Tarafı) Bir çift karşılık gelen kenar ve dahil edilen açı eşittir.
• ASA (Açı Yan Açısı) Bir çift karşılık gelen açı ve dahil edilen kenar eşittir.
• AAS (Açı Açı Tarafı) Bir çift karşılık gelen açı ve dahil edilmeyen bir kenar eşittir.
• HS (bir dik üçgenin hipotenüs ayağı) Hipotenüs ve bir kenar eşitse, iki dik üçgen uyumludur.
AAA durumu (Açı Açısı Açısı), uyumun her zaman geçerli olduğu bir durum DEĞİLDİR. Örneğin aşağıdaki iki üçgenin açıları eşittir, ancak kenarlarının boyutları farklı olduğu için eş değildir.
Uyumlu ve Eşit arasındaki fark nedir?
• Geometrik şekillerin bazı özellikleri büyüklük olarak aynıysa, eşit oldukları söylenir.
• Hem boyutlar hem de rakamlar eşitse, o zaman rakamların uyumlu olduğu söylenir.
• Eşitlik büyüklük (sayılar) ile ilgilidir, uyum ise bir şeklin hem şekli hem de boyutu ile ilgilidir.
