Hall etkisi ile kuantum Hall etkisi arasındaki temel fark, Hall etkisinin esas olarak yarı iletkenler üzerinde gerçekleşmesi, kuantum Hall etkisinin ise esas olarak metallerde gerçekleşmesidir.
Hall etkisi, hem iletken bir malzeme boyunca akan bir elektrik akımına hem de manyetik alanın uygulanması üzerine akıma dik açılarda uygulanan harici bir manyetik alana dik bir elektrik potansiyelinin üretilmesini ifade eder. Bu etki 1879'da Edwin Hall tarafından gözlemlendi. Kuantum Hall etkisi, Hall etkisinin bir türevi olarak daha sonra keşfedildi.
Hall Etkisi Nedir?
Hall etkisi, bir elektrik akımına ve uygulanan bir manyetik alana çapraz olan bir voltaj farkının üretilmesini ifade eder. Burada, bir elektrik iletkeni boyunca voltaj farkı ortaya çıkar. Elektrik akımı bu elektrik iletkeni tarafından yapılır ve ona uygulanan manyetik alan akıma diktir. Bu etki 1879'da Edwin Hall tarafından keşfedildi. Ayrıca, indüklenen elektrik alanının akım yoğunluğu ve uygulanan manyetik alanın ürününe oranı olan Hall katsayısını da icat etti. Bu katsayının değeri, iletkenin yapıldığı malzemenin bir özelliğidir. Dolayısıyla bu katsayının değeri akımı oluşturan yük taşıyıcının tipine, sayısına ve özelliklerine bağlıdır.
Hall etkisi, bir iletkendeki akımın doğası gereği ortaya çıkar. Genel olarak, bir elektrik akımı elektronlar, delikler, iyonlar veya bunların üçü gibi birçok küçük yük taşıyıcısının hareketini içerir. Bir manyetik alan olduğunda, bu yükler Lorentz kuvveti adı verilen bir kuvveti deneyimleme eğilimindedir. Böyle bir manyetik alan olmadığında, yükler, kirliliklerle çarpışmalar arasında yaklaşık olarak düz bir görüş yolu izleme eğilimindedir.
Ayrıca, bir manyetik alan dik olarak uygulandığında, çarpışmalar arasındaki yüklerin yolu eğri olma eğilimindedir; bu nedenle, hareketli yükler malzemenin bir yüzünde birikir ve diğer yüzünde eşit ve zıt yükler açıkta kalır. Bu işlem, hem görüş hattına hem de uygulanan manyetik alana dik olan kuvvetten kaynaklanan Hall elemanı boyunca yük yoğunluğunun asimetrik bir dağılımı ile sonuçlanır. Bu yüklerin ayrılması bir elektrik alanı oluşturur. Buna Hall etkisi denir.
Kuantum Hall Etkisi Nedir?
Quantum Hall etkisi, düşük sıcaklığa ve güçlü bir manyetik alana maruz kalan 2B elektron sisteminde meydana gelen kuantum mekaniksel bir kavramdır. Burada, “Hall iletkenliği” belirli bir seviyede nicelenmiş değerleri almak için kuantum Hall geçişlerinden geçer. Kuantum hall etkisinin matematiksel ifadesi şu şekildedir:
Hall iletkenliği=Ichannel/VHall=v.e2/h
Ikanal kanal akımıdır, VHall Hall voltajıdır, e temel yüktür, h Plank sabitidir ve v, bir tamsayı değeri veya kesirli bir değer olan doldurma faktörü adı verilen bir ön faktördür. Bu nedenle, kuantum hall etkisinin, “v”nin tamsayı mı yoksa kesir mi olduğuna bağlı olarak, kesirli kuantum Hall etkisinin tamsayı olduğunu belirleyebiliriz.
Tamsayı kuantum Hall etkisinin belirli bir özelliği vardır, yani elektron yoğunluğu değiştikçe kuantizasyonun kalıcılığı. Burada, Fermi seviyesi temiz bir spektral boşlukta olduğunda elektron yoğunluğu sabit kalır; bu nedenle, bu durum, bu durumlar lokalize olmasına rağmen, fermi seviyesinin sonlu bir durum yoğunluğuna sahip bir enerji olduğu duruma tekabül eder. Kesirli kuantum Hall etkisi düşünüldüğünde, varlığı temel olarak elektron-elektron etkileşimlerine dayandığı için daha karmaşıktır.
Hall Etkisi ile Kuantum Hall Etkisi Arasındaki Fark Nedir?
Hall etkisi ile kuantum Hall etkisi arasındaki temel fark, Hall etkisinin esas olarak yarı iletkenlerde meydana gelmesi, kuantum Hall etkisinin ise esas olarak metallerde gerçekleşmesidir. Hall etkisi ile kuantum Hall etkisi arasındaki bir diğer önemli fark, Hall etkisinin zayıf bir manyetik alanın ve orta sıcaklıkların olduğu yerlerde meydana gelmesidir, Kuantum Hall etkisinin ise daha güçlü manyetik alanlar ve çok daha düşük sıcaklıklar gerektirmesidir.
Aşağıdaki infografik, Hall etkisi ile kuantum Hall etkisi arasındaki farkları özetler.
Özet – Hall Etkisi ve Kuantum Hall Etkisi
Kuantum Hall etkisi, klasik Hall etkisinden türetilmiştir. Hall etkisi ile kuantum Hall etkisi arasındaki temel fark, Hall etkisinin esas olarak yarı iletkenler üzerinde gerçekleşmesi, kuantum Hall etkisinin ise esas olarak metallerde gerçekleşmesidir.
