Alan vs Menzil
Matematiksel bir işlev, iki değişken kümesi arasındaki ilişkidir. Biri alan adı verilen bağımsızdır ve diğeri aralık adı verilen bağımlıdır. Başka bir deyişle, iki boyutlu Kartezyen koordinat sistemi veya XY sistemi için, x ekseni boyunca değişken Etki Alanı ve y ekseni boyunca Aralık olarak adlandırılır.
Matematiksel olarak, {(2, 3), (1, 3), (4, 3)} gibi basit bir ilişki düşünün
Bu örnekte Etki Alanı {2, 1, 4}, Aralık ise {3}
Etki Alanı
Etki alanı, tüm olası giriş değerlerinin kümesidir, herhangi bir ilişkidir. Bu, bir fonksiyondaki çıktı değerinin etki alanının her bir üyesine bağlı olduğu anlamına gelir. Etki alanı değeri, farklı matematik problemlerinde değişiklik gösterir ve çözüldüğü fonksiyona bağlıdır. Kosinüsten bahsedecek olursak, o zaman etki alanı, 0 değerinin üstünde veya 0 değerinin altındaki tüm olası gerçek sayıların kümesidir, 0 da olabilir. Karekök için alan değeri 0'dan küçük olamazken, olmalıdır. minimum 0 veya 0'ın üzerinde olsun. Diğer bir deyişle, karekökün etki alanı her zaman 0 veya pozitif değerdir diyebilirsiniz. Karmaşık ve gerçek denklemler için, alan değeri, karmaşık veya gerçek vektör uzayının bir alt kümesidir. Alanın değerini bulmak için kısmi bir diferansiyel denklemi çözmek istiyorsak, cevabınız Öklid geometrisinin üç boyutlu uzayında yatmalıdır.
Örnek
Y=1/1-x ise, etki alanı değeri şu şekilde hesaplanır:
1-x=0
Ve x=1, Bu nedenle etki alanı, 1. hariç tüm gerçek sayılardan oluşabilir.
Aralık
Aralık, bir fonksiyondaki tüm olası çıkış değerlerinin kümesidir. Aralık değerlerine bağımlı değerler de denir, çünkü bu değerler sadece etki alanı değeri fonksiyona yerleştirilerek hesaplanabilir. Basit bir deyişle, bir fonksiyonun y=f(x) tanım kümesi değeri x ise, aralık değerinin y olacağını söyleyebilirsiniz.
Örnek
Y=1/1-x ise, aralık değeri bir reel sayılar kümesi olacaktır, çünkü her x için y değerleri yine reel sayılardır.
Karşılaştırma
• Alan değeri bağımsız bir değişkendir, aralık değeri ise alan değerine bağlıdır, dolayısıyla bağımlı değişkendir.
• Etki alanı, tüm girdi değerlerinin bir kümesidir. Öte yandan, aralık, bir işlevin etki alanı değerini girerek ürettiği çıktı değerlerinin bir kümesidir.
• Etki alanı ve aralık arasındaki farkı anlamak için en iyi teorik örnek burada. Bütün gün boyunca güneş ışığının saatlerini düşünün. Etki alanı, gün doğumu ve gün batımı arasındaki saat sayısıdır. Menzil değeri ise 0 ile maksimum güneş yüksekliği arasındadır. Bu örneği ele almak için mevsime göre değişen gün ışığı saatlerinin kış ya da yaz anlamına geldiğini göz önünde bulundurmalısınız. Dikkat edilmesi gereken başka bir şey de enlemdir. Belirli bir enlem için etki alanı ve aralığı hesaplamanız gerekir.
Sonuç
Şüphesiz, hem alan hem de aralık matematiksel değişkenlerdir ve aralığın değeri alanın değerine bağlı olduğundan birbirleriyle ilişkilidir. Ancak, her iki değişken de farklı özelliklere sahiptir ve herhangi bir matematiksel fonksiyonda bireysel kimliğe sahiptir.
