Poisson Dağılımı ve Normal Dağılımı
Poisson ve Normal dağılım iki farklı ilkeden gelir. Poisson, Ayrık Olasılık Dağılımı için bir örnektir, Normal ise Sürekli Olasılık Dağılımı'na aittir.
Normal Dağılım genellikle "Gauss Dağılımı" olarak bilinir ve en etkili şekilde Doğa Bilimleri ve Sosyal Bilimlerde ortaya çıkan sorunları modellemek için kullanılır. Bu dağıtım kullanılırken birçok zorlu sorunla karşılaşılır. En yaygın örnek, belirli bir deneydeki 'Gözlem Hataları' olacaktır. Normal dağılım, çok sayıda değişkeni modellemek için hayatı kolaylaştıran 'Çan eğrisi' adı verilen özel bir şekli takip eder. Bu arada normal dağılım, çok sayıda rasgele değişkenin 'normal' olarak dağıldığı 'Merkezi Limit Teoremi'nden kaynaklanmaktadır. Bu dağılım ortalamasına göre simetrik bir dağılıma sahiptir. Bu, 'Tepe Grafik Değeri' x-değerinden eşit olarak dağıtıldığı anlamına gelir.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Yukarıda bahsedilen denklem 'Normal' Olasılık Yoğunluk Fonksiyonudur ve büyütme ile µ ve σ2 sırasıyla 'ortalama' ve 'varyans' anlamına gelir. Normal dağılımın en genel durumu, µ=0 ve σ2=1 olan 'Standart Normal Dağılım'dır. Bu, standart olmayan normal dağılımın pdf'sinin, tepe noktasının sağa kaydırıldığı ve çan şeklinin genişliğinin daha sonra 'Standart Sapma' olarak yeniden biçimlendirilen σ faktörü ile çarpıldığı x-değerinin tanımlandığını ifade eder. 'Varyans'ın karekökü (σ^2).
Öte yandan Poisson, kesikli istatistiksel fenomen için mükemmel bir örnektir. Bu, binom dağılımının sınırlayıcı durumu olarak gelir - 'Ayrık Olasılık Değişkenleri' arasındaki ortak dağılım. Poisson'un 'oran' ayrıntılarıyla ilgili bir sorun ortaya çıktığında kullanılması beklenir. Daha da önemlisi, bu dağılım, bilinen oluşum oranı ile bir zaman aralığı için kesintisiz bir sürekliliktir. 'Bağımsız' olaylar için, birinin sonucu bir sonraki olayı etkilemez, Poisson'un devreye girdiği en iyi fırsat olacaktır.
Yani bir bütün olarak, her iki dağılımın da, aralarındaki en sık benzerlikleri ihlal eden, tamamen farklı iki perspektiften olduğunu görmelisiniz.
