Teorik ve Deneysel Olasılık
Olasılık, belirli bir olayın gerçekleşeceği veya bir ifadenin doğru olacağı beklentisinin ölçüsüdür. Her zaman, olasılık 0 ile 1 arasında bir sayı olarak verilir, burada 1 ve 0 sırasıyla olayın kesinlikle gerçekleşeceğini ve olayın olmayacağını ifade eder.
Bir olayın olasılığını belirlemek matematikle ilgilidir ve matematiğin mekanizmayı açıklayan dalı olasılık teorisi olarak bilinir. İleri düzeyde olasılık kavramları geliştirmek için matematiksel bir temel sağlar.
Deneysel olasılık ve teorik olasılık, olasılığın bir olayın olasılığını hesaplama yöntemiyle farklılaşan iki yönüdür. Deneysel olasılıkta, seçilen bir örnekte ilgili olayın başarısı ve başarısızlığı ölçülür/sayılır ve ardından olasılık hesaplanır. Teorik olasılıkta, dikkate alınan örneklem veya popülasyon içindeki bir olaya davranış tepkilerini belirlemek için matematiksel bir model kullanılır.
3 mavi top, 3 kırmızı top ve 4 Sarı top içeren bir torba düşünün. Olasılık teorisini kullanarak kırmızı bir top alma olasılığını hesaplarsak 3/10 olur. Başka bir açıdan, torbalardan topları çekip rengini işaretleyip yerine koyarsak, 10'da 3'ü kırmızı bir top çıkacaktır. Ancak deneyi 10 kez yaparsak sonuçlar farklı olabilir. 5 kez sarı, 2 kez kırmızı ve 3 kez mavi verebilir, bu nedenle sonuç kırmızı bir top alma olasılığı olarak 2/10 deneysel bir olasılık verir.
Deneyden elde edilen değerler ile teori arasındaki fark, istatistiksel deneyler tasarlanırken büyük bir endişe kaynağıdır. Teorik olasılıkta, ideal koşullar varsayılır ve sonuçlar ideal değerlerdir, ancak deneydeki ideal değerlerden sapma, ele alınan örneklem boyutunun küçük olmasından kaynaklanmaktadır.
Büyük Sayılar Yasası'nın belirttiği gibi, örneklem boyutu artırılırsa deneysel değerler teorik değere gittikçe yaklaşacaktır. Bu teorem ilk olarak MS 1713'te Jaco Bernoulli tarafından ifade edildi.
Teorik ve Deneysel Olasılık arasındaki fark nedir?
• Deneysel olasılık, bir deneyin sonucudur ve teorik olasılık, olasılık teorisine dayalı olarak geliştirilen matematiksel modele dayanır.
• Deney sonuçlarının doğruluğu, doğrudan deneyin numune boyutuna bağlıdır ve numune boyutu daha büyük olduğunda doğruluk daha fazladır.
