Dağılım ve Çarpıklık
İstatistikte ve olasılık teorisinde, genellikle dağılımlardaki varyasyon, karşılaştırma amacıyla nicel bir şekilde ifade edilmelidir. Dağılım ve Çarpıklık, dağılımın şeklinin nicel bir ölçekte sunulduğu iki istatistiksel kavramdır.
Dağılma hakkında daha fazla bilgi
İstatistikte dağılım, rastgele bir değişkenin varyasyonu veya olasılık dağılımıdır. Veri noktalarının merkezi değerden ne kadar uzakta olduğunun bir ölçüsüdür. Bunu nicel olarak ifade etmek için, tanımlayıcı istatistikte dağılım ölçüleri kullanılır.
Varyans, Standart Sapma ve Çeyrekler Arası aralık, en sık kullanılan dağılım ölçüleridir.
Veri değerleri belirli bir birime sahipse, ölçek nedeniyle dağılım ölçüleri de aynı birimlere sahip olabilir. Decile aralığı, Aralık, ortalama fark, medyan mutlak sapma, ortalama mutlak sapma ve mesafe standart sapması, birimlerle dağılım ölçüleridir.
Aksine, birimi olmayan, yani boyutsuz dağılım ölçüleri vardır. Varyans, Varyasyon katsayısı, Çeyrek dağılım katsayısı ve Göreli ortalama fark, birimi olmayan dağılım ölçüleridir.
Bir sistemdeki dağılım, araçsal ve gözlemsel hatalar gibi hatalardan kaynaklanabilir. Ayrıca, örneğin kendisindeki rastgele varyasyonlar da varyasyonlara neden olabilir. Veri setinden başka sonuçlar çıkarmadan önce verilerdeki varyasyon hakkında nicel bir fikre sahip olmak önemlidir.
Skewness hakkında daha fazla bilgi
İstatistikte çarpıklık, olasılık dağılımlarının asimetrisinin bir ölçüsüdür. Çarpıklık pozitif veya negatif olabilir veya bazı durumlarda mevcut olmayabilir. Normal dağılımdan sapmanın bir ölçüsü olarak da düşünülebilir.
Eğrilik pozitifse, veri noktalarının büyük kısmı eğrinin solunda ortalanır ve sağ kuyruk daha uzundur. Eğrilik negatifse, veri noktalarının büyük kısmı eğrinin sağına doğru ortalanır ve sol kuyruk oldukça uzundur. Çarpıklık sıfır ise, popülasyon normal dağılmıştır.
Normal dağılımda, yani eğri simetrik olduğunda, ortalama, medyan ve mod aynı değere sahiptir. Çarpıklık sıfır değilse bu özellik tutmaz ve ortalama, mod ve medyan farklı değerlere sahip olabilir.
Pearson'ın birinci ve ikinci çarpıklık katsayıları, dağılımların çarpıklığını belirlemek için yaygın olarak kullanılır.
Pearson'ın ilk çarpıklık katsayısı=(ortalama – mod) / (standart sapma)
Pearson'ın ikinci çarpıklık katsayısı=3(ortalama – mod) / (satndard sapma)
Daha hassas durumlarda, ayarlanmış Fisher-Pearson standardize moment katsayısı kullanılır.
G={n / (n-1)(n-2)} ∑i=1 ((y-ӯ)/s)3
Dağılma ve Çarpıklık arasındaki fark nedir?
Dağılım, veri noktalarının dağıtıldığı aralıkla ilgilidir ve çarpıklık ise dağılımın simetrisiyle ilgilidir.
Dağılımın ve çarpıklığın her iki ölçüsü de tanımlayıcı ölçülerdir ve çarpıklık katsayısı dağılımın şekline dair bir gösterge verir.
Yayılma ölçüleri, veri noktalarının aralığını ve ortalamadan sapmayı anlamak için kullanılırken, çarpıklık, veri noktalarının belirli bir yöne doğru değişme eğilimini anlamak için kullanılır.
