Anahtar Farkı – Mutlak Hata ve Göreli Hata
Mutlak hata ve bağıl hata, hesaplamalarına dayalı olarak mutlak hata ile bağıl hata arasında bir fark olmasına rağmen, deneysel ölçümlerdeki hataları göstermenin iki yoludur. Bilimsel deneylerdeki ölçümlerin çoğu, aletsel hatalardan ve insan hatalarından kaynaklanan hatalardan oluşur. Bazı durumlarda, belirli bir ölçüm cihazı için mutlak hata için önceden tanımlanmış bir sabit değer vardır (En küçük okuma. Örn: – cetvel=+/- 1 mm.) Gerçek değer ile deneysel değer arasındaki farktır. Ancak bağıl hata, deneysel değere ve mutlak hataya bağlı olarak değişir. Mutlak hata oranı ve deneysel değer alınarak belirlenir. Bu nedenle, mutlak hata ile bağıl hata arasındaki temel fark, mutlak hata, kesin değer ile yaklaşıklık arasındaki farkın büyüklüğüdür, oysa göreli hata, mutlak hatayı kesin değerin büyüklüğüne bölerek hesaplanır.
Mutlak Hata nedir?
Mutlak hata, bir ölçümün belirsizliğinin bir göstergesidir. Başka bir deyişle, gerçek değerin deneysel değerinden ne kadar farklı olabileceğini ölçer. Mutlak hata, ölçümle aynı birimlerde ifade edilir.
Örnek: Bir kalemin uzunluğunu milimetre işaretli bir cetvel kullanarak ölçmek istediğimizi düşünün. Uzunluğunu en yakın milimetre değerine kadar ölçebiliriz. Değeri 125 mm alırsanız 125 +/- 1 mm olarak ifade edilir. Mutlak hata +/- 1 mm'dir.
Göreceli Hata nedir?
Göreceli hata iki değişkene bağlıdır; mutlak hata ve ölçümün deneysel değeri. Bu nedenle, bağıl hatayı hesaplamak için bu iki parametrenin bilinmesi gerekir. Göreceli hata, mutlak hata ve deneysel değerin oranı ile hesaplanır. Yüzde veya kesir olarak ifade edilir; böylece birimi olmaz.
pi'yi hesaplamak için bir Monte Carlo entegrasyonunun göreli hatası
Mutlak Hata ile Göreli Hata arasındaki fark nedir?
Mutlak Hata ve Göreli Hatanın Tanımı
Mutlak hata:
Mutlak hata bir Δx değeridir (+ veya - değer), burada x bir değişkendir; bir ölçümdeki fiziksel hatadır. Bir ölçümdeki gerçek hata olarak da bilinir.
Başka bir deyişle, gerçek değer ile deneysel değer arasındaki farktır.
Mutlak Hata=Gerçek Değer – Ölçülen Değer |
Göreceli hata:
Göreceli hata, mutlak hatanın (Δx) ölçülen değere (x) oranıdır. Yüzde (yüzde hatası) veya kesir (kesirli belirsizlik) olarak ifade edilir.
Mutlak Hata ve Bağıl Hatanın Birimleri ve Hesaplanması
Birimler
Mutlak hata:
Ölçülen değerle aynı birimlere sahiptir. Örneğin, bir kitabın uzunluğunu santimetre (cm) cinsinden ölçerseniz, mutlak hata da aynı birimlere sahiptir.
Göreceli hata:
Göreceli hata kesir veya yüzde olarak ifade edilebilir. Ancak her ikisinin de değerinde bir birimi yoktur.
Hata Hesaplama
| Örnek 1: Bir arazinin gerçek uzunluğu 500 fittir. Bir ölçüm aleti, uzunluğun 508 fit olduğunu gösteriyor. |
Mutlak hata:
Mutlak hata=[Gerçek değer – ölçülen değer]=[508-500] fit=8 fit
Göreceli hata:
Yüzde olarak:
Kesir olarak:
Örnek 2:
| Bir öğrenci bir odadaki duvarın yüksekliğini ölçmek istedi. Değeri bir metre cetveli kullanarak ölçtü (milimetre değerleriyle), 3.215m idi. |
Mutlak hata:
Mutlak hata=+/- 1 mm=+/- 0.001m (Cetvel kullanılarak okunabilen en küçük okuma)
Göreceli hata:
Göreceli hata=Mutlak hata÷ Deneysel değer=0,001 m÷ 3,215 m100=%0,0003
Görüntü Nezaket: DEMcAdams tarafından “Mutlak hata” – Kendi çalışmanız. (CC BY-SA 4.0) Wikimedia Commons aracılığıyla Jorgecarleitao - python ve xmgrace tarafından “pi'yi hesaplamak için Monte Carlo entegrasyonunun göreceli hatası”. (CC BY-SA 3.0) Wikipedia aracılığıyla
