Pozitif Korelasyon ve Negatif Korelasyon
Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkinin gücünün bir ölçüsüdür. Korelasyon katsayısı, diğer değişkenin değişimine bağlı olarak bir değişkenin değişim derecesini nicelleştirir. İstatistikte korelasyon, iki değişken arasındaki istatistiksel ilişki olan bağımlılık kavramıyla bağlantılıdır.
Pearson korelasyon katsayısı veya Pearson Çarpımı-Moment Korelasyon Katsayısı veya basitçe korelasyon katsayısı aşağıdaki formülle elde edilir.
Bir nüfus için:
Örnek için:
ve aşağıdaki ifade yukarıdaki ifadeye eşdeğerdir.
ve
sırasıyla X ve Y standart puanlarıdır.
ortalamadır ve sX ve sY, X ve Y'nin standart sapmalarıdır.
Pearson korelasyon katsayısı (veya sadece korelasyon katsayısı) en sık kullanılan korelasyon katsayısıdır ve yalnızca değişkenler arasındaki doğrusal bir ilişki için geçerlidir. r, -1 ile 1 (-1 ≤ r ≤ +1) arasında bir değerdir. r=0 ise ilişki yoktur ve r ≥ 0 ise ilişki doğru orantılıdır ve bir değişkenin değeri diğeriyle artar. r ≤ 0 ise, bir değişken artarken diğeri azalır ve bunun tersi de geçerlidir.
Doğrusallık koşulu nedeniyle, korelasyon katsayısı r değişkenler arasında doğrusal bir ilişkinin varlığını belirlemek için de kullanılabilir.
Pozitif Korelasyon ile Negatif Korelasyon arasındaki fark nedir?
• İki rastgele değişken arasında pozitif bir korelasyon (r > 0) olduğunda, bir değişken diğer değişkenle orantılı olarak hareket eder. Bir değişken artarsa diğeri artar. Değişkenlerden biri azalırsa diğeri de azalır.
• İki rastgele değişken arasında negatif bir korelasyon (r < 0) olduğunda, değişkenler birbirine zıt hareket eder. Bir değişken artarsa diğeri azalır ve bunun tersi de geçerlidir.
• Pozitif bir korelasyona yaklaşan bir çizginin pozitif bir eğimi vardır ve negatif bir korelasyona yaklaşan bir çizginin bir negatif bir eğimi vardır.
