Bölen vs Temettü
Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme, gerçek sayılar kümesinde yapılan dört temel aritmetik işlemdir. Bölme, çarpmanın ters işlemidir. Örneğin, [latex]2\\times 3=6 [/latex] ve dolayısıyla [latex]6\\div 3=2[/latex]. Diğer üç işlemden farklı olarak, tamsayılar kümesinde bölme kapalı değildir. Örneğin, [lateks]3\\div 6=\\frac{1}{2}[/latex] bir tam sayı değildir. Başka bir deyişle, bazen bir sayı diğerine bölündüğünde kalan kalır. Bölme işlemini tamamlamak için sayı sistemi tamsayılar kümesinden rasyonel sayılar kümesine genişletilir.
Tamsayılar kümesinde, bölme algoritması, bölme söz konusu olduğunda önemli bir rol oynar. Her a, b (≠0) tamsayı için, a=bq + r olacak şekilde benzersiz q ve r tamsayıları olduğunu söylüyor, burada 0 ≤ q ≤ | b |. Örneğin, a=5 ve b=2 alındığında, q ve r'nin benzersiz değerleri 5=22 + 1 şeklinde sırasıyla 2 ve 1'dir. Bu, tamsayılar kümesinde 5'in 2'ye bölünmesi durumunda, cevap 2 ve kalan 1 kaldı.
Fakat gerçek sayılar kümesinde bölmeden kalan yoktur. a, b (≠0) iki reel sayı olsun, o zaman [lateks]a\\div b=c [/lateks] ancak ve ancak [latex]b=ac [/latex] ise
Bölen nedir?
a sayısını bölen b sayısını düşünün, yani [lateks]b\\div a [/lateks]. a sayısı b sayısına bölünür. b sayısı başka bir sayının bölündüğü sayı olduğundan, bölen - bölmeyi yapan olarak adlandırılır. Örneğin, 5'i 2'ye bölme durumunu ele alalım. O halde bölen 2'dir. Bölenle ilgili dikkat edilmesi gereken çok önemli bir nokta da sıfırdan farklı olmasıdır. Bunun nedeni 0'a bölmenin tanımlı olmamasıdır.
Temettü nedir?
Önceki örnekteki örneği düşünün. Burada a, b'ye bölünen sayıdır - bölen. Bölünecek olan a sayısına temettü denir. 5'in 2'ye bölünmesi örneğinde, 5 temettüdür.
Bölme algoritmasında a bölen, b bölendir.
Bölen ve temettü arasındaki fark nedir?• Temettü, bölünen sayıdır. Bölünenin bölündüğü sayıya bölen denir. • Temettü herhangi bir gerçek değer olabilir, oysa bölen sıfır olmamalıdır. |
