Parametre ve İstatistik
Bu soruları bir düşünün; Ülkenizdeki bir insanın ortalama geliri nedir, dünyadaki kadınların ortalama boyu ne kadardır ve belirli kümes hayvanlarının ürettiği yumurtaların ortalama ağırlığı nedir? Tüm ilgi alanlarını içeren bir anket yapmak mümkün değildir. İlk durumda, ülkenizdeki tüm insanlar, ikinci durumda, dünyanızdaki tüm kadınlar ve üçüncü durumda, o cins kümes tarafından üretilen tüm yumurtalar. Tüm öğeleri içeren bu daha büyük küme, istatistik dilinde popülasyon olarak bilinir.
Ancak, popülasyondan diğerlerini temsil edecek şekilde sınırlı sayıda öğe seçerek, altkümeyi analiz ederek popülasyonun özelliklerini çıkarabiliriz. Popülasyonun bu alt kümesi, örneklem olarak bilinir. Tanımlayıcı istatistik ölçüleri, popülasyonun temel özelliklerini özetlemek ve açıklamak için kullanılır.
Parametre hakkında daha fazla bilgi
Bir popülasyonun tanımlayıcı ölçüsü (ortalama, mod veya medyan gibi) parametre olarak bilinir. Mevcut verileri özetleyerek bir özniteliğin değerini sayısal olarak ifade eder. Daha önce belirtildiği gibi, öznitelik değerlerini tüm popülasyon üzerinden değerlendirmek imkansızdır. Bu nedenle, örneklem, önlemleri hesaplamak ve daha sonra bunları popülasyona çıkarmak için kullanılır.
Ancak, tam bir nüfus sayımı ve standart testler gibi istisnai durumlarda, parametreler popülasyondan hesaplanır.
Klasik olasılık teorisinde, bir parametre sabittir, ancak örneklere dayalı tahminlerle belirlenen “bilinmeyen bir değere” sahiptir. Modern Bayes olasılığında parametreler rastgele değişkenlerdir ve belirsizlikleri bir dağılım olarak tanımlanır.
İstatistik hakkında daha fazla bilgi
İstatistik, örneğin tanımlayıcı bir ölçüsüdür. Parametreden farklı olarak, örneklem değerleri popülasyondan elde edilen rastgele örneklemden hesaplanır. Daha resmi olarak, örneğin bir işlevi olarak tanımlanır, ancak örneğin dağılımından bağımsızdır.
Çıkarımda, istatistikler parametreler için tahmin edici görevi görür. Örnek ortalaması, örnek varyansı ve standart sapma, çeyrekler ve yüzdelikler gibi nicelikler ve maksimum ve minimum gibi sıra istatistiklerinin tümü bir örneğin istatistik kategorisine aittir.
İstatistiğin gözlenebilirliği, istatistikleri ve parametreyi ayıran önemli bir faktördür. Bir popülasyonda parametre doğrudan gözlemlenebilir değildir, ancak bir örneklemde istatistik kolaylıkla gözlemlenebilir, çoğu zaman bir veya iki hesaplama uzaktadır. Ek olarak, istatistiklerin tamlık, yeterlilik, tutarlılık, yansızlık, sağlamlık, hesaplama kolaylığı, düşük varyans gibi önemli özellikleri vardır ve ortalama kare hatası minimumdur.
Parametre ve İstatistik arasındaki fark nedir?
• Parametre, popülasyonun tanımlayıcı bir ölçüsüdür ve istatistik, bir örneğin tanımlayıcı ölçüsüdür.
• Parametreler doğrudan hesaplanamaz, ancak istatistikler hesaplanabilir ve doğrudan gözlemlenebilir.
• Parametreler istatistiklerden çıkarılır (çıkarılır) ve istatistikler, popülasyon parametresi için tahmin edici görevi görür. (Örnek ortalama (x ̅), popülasyon ortalaması µ için tahmin edici görevi görür)
• Parametrede, değerler mutlaka örnek değerlere eşit değil, yaklaşıktır.
