Olasılık ve İstatistik
Olasılık, bir olayın meydana gelme olasılığının bir ölçüsüdür. Olasılık nicel bir ölçü olduğu için matematiksel altyapı ile geliştirilmelidir. Spesifik olarak, olasılığın bu matematiksel yapısı, olasılık teorisi olarak bilinir. İstatistik, verilerin toplanması, düzenlenmesi, analizi, yorumlanması ve sunulması disiplinidir. Çoğu istatistiksel model deneylere ve hipotezlere dayanır ve senaryoları daha iyi açıklamak için olasılık teoriye entegre edilir.
Olasılık hakkında daha fazla bilgi
Olasılık kavramının basit buluşsal uygulamasına, aksiyomatik tanımlar getirilerek sağlam bir matematiksel temel verilir. Bu anlamda olasılık, rastgele değişkenler, stokastik süreçler ve olaylarda merkezileştiği rastgele fenomenlerin incelenmesidir.
Olasılıkta, sorunun tüm yönlerini karşılayan genel bir modele dayalı olarak bir tahmin yapılır. Bu, senaryodaki olayların meydana gelme olasılığının ve belirsizliğinin ölçülmesini sağlar. Olasılık dağılım fonksiyonları, ele alınan problemdeki tüm olası olayların olasılığını tanımlamak için kullanılır.
Olasılıkla ilgili başka bir araştırma, olayların nedenselliğidir. Bayes olasılığı, olayların neden olduğu olayların olasılığına dayalı olarak önceki olayların olasılığını tanımlar. Bu form yapay zekada özellikle makine öğrenme tekniklerinde faydalıdır.
İstatistikler hakkında daha fazla bilgi
İstatistik, matematiğin bir dalı ve bilimsel altyapıya sahip bir matematik gövdesi olarak kabul edilir. Temel bilgilerin ampirik doğası ve uygulamaya yönelik kullanımı nedeniyle, saf bir matematik konusu olarak sınıflandırılmaz.
İstatistik, verilerin toplanması, analizi ve yorumlanması için teorileri destekler. Tanımlayıcı istatistikler ve çıkarımsal istatistikler, istatistikte önemli bir bölüm olarak kabul edilebilir. Tanımlayıcı istatistik, bir veri setinin temel özelliklerini nicel olarak tanımlayan istatistiklerin dalıdır. Çıkarımsal istatistik, rastgele, gözlemsel ve örnekleme varyasyonlarına tabi tutulan bir örneklemden elde edilen veri setinden ilgili popülasyon hakkında sonuçlar çıkaran istatistik dalıdır.
Tanımlayıcı istatistikler verileri özetler, çıkarımsal istatistikler ise genel olarak rastgele örneğin seçildiği popülasyon hakkında tahminler ve tahminler yapmak için kullanılır.
Olasılık ve İstatistik arasındaki fark nedir?
• Olasılık ve istatistik iki zıt süreç veya daha doğrusu iki ters süreç olarak düşünülebilir.
• Olasılık teorisi kullanılarak, bir sistemin rastgeleliği veya belirsizliği, rastgele değişkenleri aracılığıyla ölçülür. Geliştirilen kapsamlı modelin bir sonucu olarak, bireysel unsurların davranışı tahmin edilebilir. Ancak istatistikte, daha büyük bir kümenin davranışını tahmin etmek için az sayıda gözlem kullanılırken, olasılıkta popülasyondan (daha büyük küme) rastgele sınırlı gözlemler seçilir.
• Daha açık bir şekilde, olasılık teorisi kullanılarak genel sonuçların bireysel olayları yorumlamak için kullanılabileceği ve popülasyonun özelliklerinin daha küçük bir kümenin özelliklerini belirlemek için kullanılabileceği ifade edilebilir. Olasılık modeli, popülasyonla ilgili verileri sağlar.
• İstatistikte, genel model belirli olaylara dayanır ve örnek özellikleri, popülasyonun özelliklerini çıkarmak için kullanılır. Ayrıca, istatistiksel model gözlemlere/verilere dayanmaktadır.
