Sinüs ve Arksinüs
Sinüs, temel trigonometrik oranlardan biridir. Lise seviyesinden itibaren herhangi bir matematik teorisinde bulacağınız kaçınılmaz bir matematiksel varlıktır. Sinüs verilen bir açı için bir değer verdiği gibi, verilen bir değer için açı da hesaplanabilir. Arcsin veya Ters Günah bu süreçtir.
Sine hakkında daha fazla bilgi
Sin, temel olarak bir dik açılı üçgen bağlamında tanımlanabilir. Oran olarak temel biçiminde, kabul edilen açının (α) karşısındaki kenarın uzunluğunun hipotenüsün uzunluğuna bölümü olarak tanımlanır. sin α=(karşı tarafın uzunluğu)/(hipotenüsün uzunluğu).
Daha geniş anlamda günah, açının büyüklüğünün radyan cinsinden verildiği bir açının fonksiyonu olarak tanımlanabilir. Birim çemberin yarıçapının dikey dik izdüşümünün uzunluğudur. Modern matematikte, Taylor serileri kullanılarak veya belirli diferansiyel denklemlerin çözümleri olarak da tanımlanır.
Sinüs fonksiyonunun, gerçek sayılar kümesi de kod alanı olarak dahil olmak üzere, negatif sonsuzdan pozitif sonsuz gerçek sayılara kadar değişen bir alanı vardır. Ancak sinüs fonksiyonunun aralığı -1 ile +1 arasındadır. Matematiksel olarak, gerçek sayılara ait tüm α için, sin α [-1, +1];{ ∀ α∈R, sin α ∈[-1, +1] aralığına aittir. Yani günah: R→ [-1, +1]
Sinüs fonksiyonu için aşağıdaki kimlikler tutulur;
Sin (nπ±α)=± sin α; n∈Z ve sin (nπ±α)=± cos α olduğunda n∈ 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …… (1/2'nin tek katları). Sinüs fonksiyonunun tersi, R-{0} etki alanı ve R. aralığı ile kosekant olarak tanımlanır.
Arksin (Ters Sinüs) hakkında daha fazla bilgi
Ters sinüs ark sinüs olarak bilinir. Ters sinüs fonksiyonunda, verilen bir gerçek sayı için açı hesaplanır. Ters fonksiyonda, etki alanı ve kod alanı arasındaki ilişki geriye doğru eşlenir. Sinüs alanı, arksinüs için kod alanı olarak hareket eder ve sinüs için kod alanı, alan olarak hareket eder. [-1, +1] ile R arasındaki gerçek bir sayının eşlemesidir
Ancak, ters trigonometrik fonksiyonlarla ilgili bir problem, terslerinin, düşünülen orijinal fonksiyonun tüm alanı için geçerli olmamasıdır. (Bir fonksiyonun tanımını ihlal ettiği için). Bu nedenle, ters günahın aralığı [-π, +π] ile sınırlıdır, bu nedenle etki alanındaki öğeler kod alanındaki birden çok öğeye eşlenmez. Yani günah-1: [-1, +1]→ [-π, +π]
Sinüs ve Ters Sinüs (Arcsine) arasındaki fark nedir?
• Sinüs, temel bir trigonometrik fonksiyondur ve ark sinüs, sinüsün ters fonksiyonudur.
• Sinüs işlevi, radyan cinsinden herhangi bir gerçek sayıyı/açıyı -1 ile +1 arasında bir değere eşler, oysa arksinüs [-1, +1] ile [-π, +π] arasındaki bir gerçek sayıyı eşler
