Sıfır vs Null
Sıfır, gerçek sayılar kümesindeki bir sayıdır, ayrıca ilginç bir geçmişi ve özellikleri olan bir tam sayıdır. Görünüşte önemsiz, çünkü hiçbir değeri yok; veya daha doğrusu boş bir büyüklük veya boş bir değer.
Matematikteki tüm sayılar arasında sıfırın tarihte önemli bir yeri vardır. Matematiğin gelişimindeki en ilgi çekici ve önemli fikirlerden biriydi. Matematik sayılara dayanır ve ilk zamanlarda sayı olarak sadece sayılabilirler kullanılırdı; bu nedenle sayılar kümesi, doğal sayılar kümesiyle sınırlıydı; bugün dediğimiz gibi.
Ancak, sıfır kavramının tanıtılması, matematiğin kullanımını genişletmeye yardımcı olan daha yeni bir sayı kümesini ortaya çıkardı. Pozitif veya negatif bir sayı değildir, bu nedenle ne negatif ne de pozitif olan tek gerçek sayıdır. Bu katkı kimliğidir. Ayrıca konumsal sayı sistemlerinde de rakam olarak sıfır kullanılır.
Sıfırın matematiksel özelliklerine ilişkin ilk kural, ilk olarak Hintli bir matematikçi Brahmaguptha tarafından Brahmasputha Siddhanta adlı kitabında sunulmuştur ve bunlar aşağıdaki gibidir:
- Sıfır ile negatif bir sayının toplamı negatiftir.
- Sıfır ile pozitif bir sayının toplamı pozitiftir.
- Sıfır ve sıfırın toplamı sıfırdır.
- Bir pozitif ve bir negatifin toplamı onların farkıdır; veya mutlak değerleri eşitse sıfırdır.
- Pozitif veya negatif bir sayı, sıfıra bölündüğünde, paydası sıfır olan bir kesirdir.
- Sıfırın negatif veya pozitif bir sayıya bölümü ya sıfırdır ya da payı sıfır ve paydası sonlu nicelik olan bir kesir olarak ifade edilir.
- Sıfırın sıfıra bölümü sıfırdır.
Modern matematiksel tanımın aksine onun görüşleri, modern matematikte tanımsız bir durum olarak kabul edilen sıfıra bölmeye izin verir. Bu, sıfırın bir katkı kimliği olarak önemini açıkça belirtir. Yaygın olarak kullanılan işlemlerin özellikleri aşağıdaki gibidir:
İlave: x + 0=0 + x=x
çıkarma: x – 0=x ve 0 – x=-x
Çarpma: x × 0=0 × x=0
Bölme: 0/x=0 ve x/0 tanımlı değil
Üsleme: x0 =x1-1 =x/x=1 ama x=0 olduğunda, yani 0 0 zaman zaman tanımlı değil
Faktöriyel: 0!=1: Sıfırın faktöriyeli 1 olarak tanımlanır
Null, matematikte boş / geçersiz değeri veya miktarı ifade eden bir terimdir. Sıfır ile eş anlamlıdır, ancak bağlama göre farklılık gösterebilir.
Sıfır vektör, tüm öğeleri sıfır olan bir vektördür ve null da aynı anlamda tüm öğeleri sıfır olan matrislere uygulanır. Boş bir küme genellikle boş küme olarak bilinirken, boş bir grafik boş bir grafik olarak bilinir. Bunun gibi birçok tanım, varlığın boşluğunu veya tamamen sıfır bileşimini ima eden 'boş' terimiyle bulunabilir.
Boş ve Sıfır arasındaki fark nedir?
• Sıfır, büyüklüğü boş olan gerçek sayılar kümesindeki bir sayıdır, null ise bir miktarın veya varlığın boş yapısını belirtmek için kullanılan bir terimdir.
• Sıfır, boş bir miktarı ve toplamsal kimliği temsil eden bir sayıdır.
• Null, değişkenin ya da matematiksel varlığın (örneğin, Null vektörü veya null grafiği) yayma doğasını temsil etmek için kullanıldığında genellikle sıfır ile eş anlamlı olarak kullanılır, ancak küme teorisinde boş küme boş bir kümedir, yani içinde herhangi bir öğe olmadan küme, ancak kümenin kardinalitesi sıfırdır.
