Bezier Eğrisi vs B-Spline Eğrisi
Matematikte sayısal analizde ve bilgisayar grafikleri çiziminde birçok eğri türünden yararlanılır. Bezier Eğrisi ve B-Spline Eğrisi, bu tür analizler için popüler modellerden ikisidir. Bu iki eğri türünde birçok benzerlik vardır ve uzmanlar B-Spline eğrisini Bezier eğrisinin bir varyasyonu olarak adlandırır. Bununla birlikte, okuyucuların yararına bu makalede tartışılacak olan birçok farklılık vardır.
Bezier Eğrisi nedir?
Bezier eğrileri, bilgisayar grafiklerinde ve diğer birçok ilgili alanda düz yüzeylerin modellenmesinde sıklıkla kullanılan parametrik eğrilerdir. Bu eğriler süresiz olarak ölçeklenebilir. Bağlantılı Bezier eğrileri, sezgisel ve değiştirilebilen kombinasyonlar olan yollar içerir. Bu araç aynı zamanda animasyon videolarındaki hareketlerin kontrolünde de kullanılmaktadır. Bu animasyonların programcıları ilgili fizikten bahsettiklerinde, özünde bu Bezier eğrilerinden bahsediyorlar. Bezier eğrileri ilk olarak Paul de Castlejau tarafından, bu tür eğrileri geliştirmek için kararlı bir yöntem olarak kabul edilen Castlejau'nun algoritması kullanılarak geliştirildi. Ancak bu eğriler, 1962'de Fransız tasarımcı Pierre Bezier tarafından otomobil tasarlamak için kullanıldığında ünlendi.
En popüler Bezier eğrileri, daha yüksek dereceli eğrilerin çizilmesi ve değerlendirilmesi pahalı olduğu için doğaları gereği ikinci dereceden ve kübiktir. İki nokta (doğrusal eğri) içeren Bezier eğrisi denkleminin bir örneği aşağıdaki gibidir
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, tε[0, 1]
B-Spline Eğrisi nedir?
B-Spline eğrileri, Bezier eğrilerinin bir genellemesi olarak kabul edilir ve bu nedenle onunla birçok benzerliği paylaşır. Ancak Bezier eğrilerinden daha fazla istenen özelliklere sahiptirler. B-Spline eğrileri, eğrinin derecesi ve düğüm vektörü gibi daha fazla bilgi gerektirir ve genel olarak Bezier eğrilerinden daha karmaşık bir teori içerir. Ancak bu eksikliği gideren birçok avantaja sahiptirler. İlk olarak, programcı istediği zaman bir B-Spline eğrisi bir Bezier eğrisi olabilir. Daha fazla B-Spline eğrisi, Bezier eğrisinden daha fazla kontrol ve esneklik sunar. Daha düşük dereceli eğriler kullanmak ve yine de çok sayıda kontrol noktasını sürdürmek mümkündür. B-Spline, daha kullanışlı olmasına rağmen hala polinom eğrileridir ve daire ve elips gibi basit eğrileri temsil edemez. Bu şekiller için, NURBS olarak bilinen B-Spline eğrilerinin bir başka genellemesi kullanılır.
Bezier ve B-Spline eğrileri
• Hem Bezier hem de B-Spline eğrileri, özellikle bilgisayar grafikleri ve animasyonlarda düzgün eğrileri çizmek ve değerlendirmek için kullanılır.
• B-Spline, Bezier eğrilerinin özel bir durumu olarak kabul edilir
• B-Spline, Bezier eğrilerinden daha fazla kontrol ve esneklik sunar
