Faktörler ve Katlar
Faktörler ve katlar, Temel Cebir'de iki farklı ama birbiriyle ilişkili konulardır. Çarpanlar ve katlar çarpanlara ayırma dersine yönlendirir. Faktoring kavramı çok basittir, ancak gerçek dünyada geniş bir uygulama alanına sahip olduğu için önemli bir konudur.
Faktör
Matematikte bölen olarak da adlandırılan bir Faktör, başka bir sayıyı veya ifadeyi hatırlatıcı bırakmadan bölen bir tamsayı veya cebirsel ifadedir. Faktör pozitif olabileceği gibi negatif de olabilir. Buna 1 ve sayının kendisi dahildir. Örneğin 2, 14'ün bir faktörüdür çünkü 14/2 tam olarak 7'dir.14'ün çarpanları 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 ve -14'tür (ancak genellikle sadece pozitif olanlardan bahsedilecektir, yani 1, 2 ve 4). Başka bir örnek için, x+3, x2+11x+24. cebirsel ifadesinin bir çarpanıdır.
1'den büyük bir pozitif tamsayı veya yalnızca iki çarpanı olan bir cebirsel ifade, 1 ve sayının kendisine asal denir. Örneğin 5 asal sayıdır çünkü sadece 1'e ve sayının kendisine tam bölünür. Öte yandan, pozitif bir tamsayı veya cebirsel bir ifadenin ikiden fazla çarpanı varsa, buna bileşik denir. Örneğin 6 sayısı, 1'e ve kendisine ek olarak hem 2'ye hem de 3'e tam bölünür. 1 sayısı tam olarak bir faktör '1'e sahip olduğundan, ne asal ne de bileşiktir. Herhangi bir sayıyı çarpanlarının bir ürünü olarak yazabiliriz. Örneğin, 12'yi 2 ile 6'nın çarpımı (yani 12=2×6) ve ayrıca 3 ile 4'ün çarpımı (yani 12=3×4) olarak yazabiliriz.
Çoklu
Bir sayının katı, o sayının başka bir tam sayı ile çarpılmasının sonucudur. Katlar ise faktörlerin ürünleridir. a ve b nicelikleri için, n'nin çarpan olarak adlandırıldığı bazı tamsayılar için a=nb ise, a'nın b'nin bir katı olduğunu söyleriz. Örneğin 5, 10, 15, 5'in katlarıdır, çünkü bu sayılar 5 ve başka bir tam sayının çarpımı şeklinde yazılabilir. 0 herhangi bir sayının katıdır ve her sayının kendisi bir kattır.
Faktörler ve Katlar arasındaki fark nedir?
– Çarpan ve çarpandan veya bölen ve bölenden oluşur; Katlar çarpanların çarpımıdır.
– Katlar ise çarpanların çarpımıdır.
