Sıfıra Karşı Hiçbir Şey
Sıfır ile hiç arasındaki farkı anlamak çok önemlidir. Yıllar önce sıfır yoktu. Ayrıca, insanlar kavramı hiçbir şey bilmeseler de, bunun için matematiksel bir gösterim yoktu.
Mısırlılar gibi eski sayı sistemlerinde sıfır yoktu. Herhangi bir sayıyı temsil etmek için bir sembolün tekrarını kullandıkları tekli bir sisteme veya bir toplama sistemine sahiplerdi. İki, birin iki simgesiydi. On için, sembollerin sayısı kontrolden çıkıyordu. Bu nedenle, on için yeni bir sembol tanıttılar. Yirmi, on'un iki simgesiydi. Benzer şekilde, yüz, bin vb. için farklı sembolleri vardı. Dolayısıyla sıfıra ihtiyaçları yoktu. Matematiğin temellerini Mısırlılardan öğrenen eski Yunanlılar, birden dokuza kadar her basamak için dokuz sembol içeren farklı bir sayı sistemine sahipti. Onlarda da sıfır yoktu. Sayı sistemlerinde Babillilerin yaptığı gibi bir yer tutucu yoktu. Abaküsün konumsal modeli önerme eğilimi vardır. Ancak bu kavram Babilliler tarafından geliştirilmiştir. Konum sayı sisteminde sayılar sütunlara konur ve bir birim sütunu, bir onluk sütunu, bir yüzlerce sütunu vb. Örneğin, 243, II III III olacaktır. Sıfır için bir boşluk bıraktılar. 2001 gibi iki sıfırın olduğu bazı sayılarda daha büyük bir boşluk tutmak imkansızdır. Sonunda, Babilliler bir yer tutucu tanıttı. MS 130'da Yunan astronom Ptolemy, Babil sayı sistemini kullandı, ancak sıfır bir daire ile temsil edildi. Daha sonraki çağlarda Hindular sıfırı icat etti ve sayı olarak kullanılmaya başlandı. Hindu sıfır sembolü 'hiçbir şey' anlamı ile geldi.
Sıfır ile hiç arasında gerçekten fark vardır. Sıfırın sayısal değeri '0'dır, ancak hiçbir şey soyut bir tanım değildir. 'Sıfır' sayısı çok garip. Ne olumlu ne de olumsuzdur. Hiçbir şey bir şeyin yokluğu değildir. Bu nedenle herhangi bir değeri yoktur.
Bu cümleyi ele alalım. "İki elmam vardı ve sana iki tane verdim". Benimle "sıfır elma" veya "hiçbir şey" ile sonuçlanır. Dolayısıyla birisi sıfır ile hiçbir şeyin aynı anlama gelmediğini iddia edebilir.
Başka bir örnek alalım. Küme, iyi tanımlanmış nesnelerin bir koleksiyonudur. A={0} ve B, içinde hiçbir şey olmayan bir boş küme olsun. Bu nedenle, B={} kümesi. A ve B kümeleri birbirine eşit değildir. A kümesi, sıfır bir sayı olduğu, ancak B'nin elemanı olmadığı için tek elemanlı bir küme olarak tanımlanır. Bu nedenle sıfır ve hiçbir şey aynı değildir.
Sıfır ve sıfır arasındaki bir diğer fark, modern matematikte kullandığımız konum sayı sistemi altında ölçülebilir bir değere sahiptir. Ancak 'hiçbir şey' herhangi bir konumsal değere sahip değildir. Sıfır göreceli bir terimdir. Sıfırın olmaması büyük bir fark yaratabilir.
Aritmetikte sıfır içeren birkaç kural vardır. Bir sayıya sıfırın eklenmesi veya çıkarılması sayının değerini etkilemez. (yani a+0=a, a-0=a). Herhangi bir sayıyı sıfırla çarparsak, değer sıfır olur ve sıfırın kuvvetine yükseltilmiş herhangi bir sayı birse (yani a0=1). Ancak bir sayıyı sıfıra bölemeyiz ve bir sayının sıfırıncı kökünü alamayız.
Sıfır ve Hiçbir Şey arasındaki fark nedir?
• 'Sıfır' bir sayı iken 'hiçbir şey' bir kavramdır.
• "Sıfır" sayısal konum değerine sahipken "hiçbir şey" değildir.
• 'Sıfır' aritmetikte kendi özelliklerine sahipken, hiçbir şeyin böyle bir özelliği yoktur.
