Regresyon ve Korelasyon
İstatistikte, iki rastgele değişken arasındaki ilişkiyi belirlemek önemlidir. Diğerlerine göre bir değişken hakkında tahminlerde bulunma yeteneği verir. Hava durumu tahminlerinde, finansal piyasa davranışında, deneylerle fiziksel ilişkilerin kurulmasında ve çok daha fazla gerçek dünya senaryosunda regresyon analizi ve korelasyon uygulanır.
Regresyon Nedir?
Regresyon, iki değişken arasındaki ilişkiyi çizmek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Genellikle veriler toplanırken, diğerlerine bağlı değişkenler olabilir. Bu değişkenler arasındaki kesin ilişki ancak regresyon yöntemleri ile kurulabilir. Bu ilişkiyi belirlemek, bir değişkenin diğerine olan davranışını anlamaya ve tahmin etmeye yardımcı olur.
Regresyon analizinin en yaygın uygulaması, belirli bir değer veya bağımsız değişkenlerin değer aralığı için bağımlı değişkenin değerini tahmin etmektir. Örneğin, regresyon kullanarak, rastgele bir örneklemden toplanan verilere dayanarak emtia fiyatı ile tüketim arasındaki ilişkiyi kurabiliriz. Regresyon analizi, mevcut verilere en iyi uyan matematiksel bir model olan bir veri setinin regresyon fonksiyonunu üretir. Bu, bir dağılım grafiği ile kolayca temsil edilebilir. Grafiksel olarak regresyon, verilen veri seti için en uygun eğriyi bulmaya eşdeğerdir. Eğrinin işlevi regresyon işlevidir. Matematiksel model kullanılarak, belirli bir fiyat için bir malın talebi tahmin edilebilir.
Bu nedenle, regresyon analizi tahmin ve tahminde yaygın olarak kullanılır. Fizik, kimya ve birçok doğa bilimleri ve mühendislik disiplinlerinde deneysel verilerde ilişki kurmak için de kullanılır. İlişki veya regresyon fonksiyonu lineer bir fonksiyon ise, süreç lineer regresyon olarak bilinir. Dağılım grafiğinde düz bir çizgi olarak gösterilebilir. İşlev, parametrelerin doğrusal bir birleşimi değilse, regresyon doğrusal değildir.
Korelasyon nedir?
Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkinin gücünün bir ölçüsüdür. Korelasyon katsayısı, diğer değişkendeki değişime bağlı olarak bir değişkendeki değişimin derecesini ölçer. İstatistikte korelasyon, iki değişken arasındaki istatistiksel ilişki olan bağımlılık kavramıyla bağlantılıdır.
Pearsons korelasyon katsayısı veya sadece korelasyon katsayısı r, -1 ile 1 (-1≤r≤+1) arasında bir değerdir. En sık kullanılan korelasyon katsayısıdır ve yalnızca değişkenler arasında doğrusal bir ilişki için geçerlidir.r=0 ise ilişki yoktur, r≥0 ise ilişki doğru orantılıdır; yani, bir değişkenin değeri diğerinin artmasıyla artar. r≤0 ise ilişki ters orantılıdır; yani, bir değişken artarken diğeri azalır.
Doğrusallık koşulu nedeniyle, korelasyon katsayısı r değişkenler arasında doğrusal bir ilişkinin varlığını belirlemek için de kullanılabilir.
Regresyon ve Korelasyon arasındaki fark nedir?
Regresyon, iki rastgele değişken arasındaki ilişkinin biçimini verir ve korelasyon, ilişkinin güç derecesini verir.
Regresyon analizi, sonuçları tahmin etmeye ve tahmin etmeye yardımcı olan bir regresyon işlevi üretirken, korelasyon yalnızca hangi yönde değişebileceği hakkında bilgi sağlayabilir.
Korelasyon katsayısı daha yüksekse, analiz tarafından daha doğru doğrusal regresyon modelleri verilir. (|r|≥0.8)
