Regresyon ve ANOVA
Regresyon ve ANOVA (Varyans Analizi), istatistiksel teoride bir değişkenin diğerine kıyasla davranışını analiz etmek için kullanılan iki yöntemdir. Regresyonda, genellikle bağımsız değişkene dayalı bağımlı değişkenin varyasyonu iken, ANOVA'da iki popülasyondan iki örneğin özelliklerinin varyasyonudur.
Regresyon hakkında daha fazla bilgi
Regresyon, iki değişken arasındaki ilişkiyi çizmek için kullanılan istatistiksel bir yöntemdir. Genellikle veriler toplanırken, diğerlerine bağlı değişkenler olabilir. Bu değişkenler arasındaki kesin ilişki ancak regresyon yöntemleri ile kurulabilir. Bu ilişkiyi belirlemek, bir değişkenin diğerine olan davranışını anlamaya ve tahmin etmeye yardımcı olur.
Regresyon analizinin en yaygın uygulaması, bağımlı değişkenlerin belirli bir değeri veya değer aralığı için bağımlı değişkenin değerini tahmin etmektir. Örneğin, regresyon kullanarak, rastgele bir örneklemden toplanan verilere dayanarak emtia fiyatı ile tüketim arasındaki ilişkiyi kurabiliriz. Regresyon analizi, mevcut verilere en iyi uyan matematiksel bir model olan veri setinin bir regresyon fonksiyonunu üretecektir. Bu, bir dağılım grafiği ile kolayca temsil edilebilir. Grafiksel olarak regresyon, verilen veri seti için en uygun eğriyi bulmaya eşdeğerdir. Eğrinin işlevi regresyon işlevidir. Matematiksel model kullanılarak, belirli bir fiyat için bir metanın kullanımı tahmin edilebilir.
Bu nedenle, regresyon analizi tahmin ve tahminde yaygın olarak kullanılır. Fizik, kimya ve birçok doğa bilimleri ve mühendislik disiplinlerinde deneysel verilerde ilişki kurmak için de kullanılır. İlişki veya regresyon fonksiyonu lineer bir fonksiyon ise, süreç lineer regresyon olarak bilinir. Dağılım grafiğinde düz bir çizgi olarak gösterilebilir. İşlev, parametrelerin doğrusal bir birleşimi değilse, regresyon doğrusal değildir.
ANOVA (Varyans Analizi) hakkında daha fazla bilgi
ANOVA, iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkinin açık bir şekilde analizini içermez. Bunun yerine, farklı popülasyonlardan iki veya daha fazla örneğin aynı ortalamaya sahip olup olmadığını kontrol eder. Örneğin, okulda bir sınıf için yapılan bir sınavın test sonuçlarını düşünün. Testler farklı olsa da performans sınıftan sınıfa aynı olabilir. Bunu doğrulamanın bir yöntemi, her sınıfın araçlarını karşılaştırmaktır. ANOVA veya Varyans Analizi, bu hipotezin test edilmesini sağlar. Temelde, ANOVA, iki popülasyondan alınan iki örneğin ortalamalarının karşılaştırıldığı t testinin bir uzantısı olarak düşünülebilir.
ANOVA'nın temel fikri, numune içindeki varyasyonu ve numuneler arasındaki varyasyonu dikkate almaktır. Numune içindeki varyasyon rastgeleliğe atfedilebilirken numuneler arasındaki varyasyon hem rastgeleliğe hem de diğer dış faktörlere bağlanabilir. Varyans analizi üç modele dayanmaktadır; sabit etkiler modeli, rastgele etkiler modeli ve karışık etkiler modeli.
Regresyon ve ANOVA arasındaki fark nedir?
• ANOVA iki veya daha fazla örnek arasındaki varyasyonun analizidir, regresyon ise iki veya daha fazla değişken arasındaki ilişkinin analizidir.
• ANOVA teorisi üç temel model (sabit etkiler modeli, rastgele etkiler modeli ve karışık etkiler modeli) kullanılarak uygulanırken, regresyon iki model (doğrusal regresyon modeli ve çoklu regresyon modeli) kullanılarak uygulanır.
• ANOVA ve Regresyon, Genel Doğrusal Modelin (GLM) iki versiyonudur. ANOVA, kategorik yordayıcı değişkenlere dayanırken, regresyon nicel yordayıcı değişkenlere dayanır.
• Regresyon daha esnek bir tekniktir ve tahmin ve tahminde kullanılırken ANOVA iki veya daha fazla popülasyonun eşitliğini karşılaştırmak için kullanılır.
