Aralık ve Oran
Aralık ölçeği ve oran ölçeği, nitelikleri nicel ölçeklerde tanımladıkları ölçüm düzeylerinin veya ölçüm ölçeklerinin ikisidir. Kavram ilk kez 1946 yılında psikolog Stanley Smith Stevens tarafından ortaya atılmıştır. Doğa dergisinde yayınlanan “ölçülerin ölçekleri teorisi üzerine” başlıklı makalesinde tüm ölçümleri dört kategoriye ayırmıştır; yani nominal, sıra, aralık ve oran. İlk ikisi kategorik veya nitel ölçümleri açıklar ve ikincisi nicel ölçümleri açıklar.
Aralık Ölçeği nedir?
Tüm nicel nitelikler, aralıklı ölçeklerde ölçülebilir. Bu kategoriye ait ölçümler, farkı almak için sayılabilir, sıralanabilir, eklenebilir veya çıkarılabilir, ancak iki ölçüm arasındaki oranı almanın bir anlamı yoktur.
Bu kategoriye güzel bir örnek, Celsius ölçeğinde yapılan ölçümlerdir. Klimalı bir odanın ve çevresinin içindeki sıcaklıklar 160 C ve 320 C olabilir. Dışarıdaki sıcaklığın içeriden 160 C daha yüksek olduğunu söylemek mantıklı ama dışarısı içeridekinden iki kat daha sıcak olduğunu söylemek doğru olur, yani termodinamik olarak açıkça yanlış. Ölçümler için referans noktasının seçimi, suyun donma noktası olan sıfır olarak kabul edilir; termal enerjiden muaf olmamak, iki ölçümün katlar olarak karşılaştırılmasına izin vermez.
Aralık ölçeğindeki sıfır noktası isteğe bağlıdır ve ayrıca negatif değerler de tanımlanır. Bir aralık ölçeğinde ölçülen değişkenler, "aralık değişkenleri" veya "ölçeklendirilmiş değişkenler" olarak bilinir. Bu ölçümlerin birimleri taşıması yaygındır. Daha önce belirtildiği gibi, aralıklı ölçeklerdeki ölçümler arasındaki oranlar anlamlı değildir. Bu nedenle çarpma ve bölme işlemi doğrudan yapılamaz, dönüşümden sonra yapılmalıdır.
Ortalama, mod ve medyan, aralık değişkenleri için merkezi eğilim ölçüleri olarak kullanılabilir. Dağılım ölçüleri için aralık, nicelik ve standart sapma kullanılabilir.
Oran Ölçeği nedir?
Gerçek bir sıfır noktasına sahip bir aralık ölçeği, oran ölçeği olarak düşünülebilir. Bu kategorideki ölçümler, farkı almak için sayılabilir, sıralanabilir, eklenebilir veya çıkarılabilir. Ayrıca, bu değerler çarpılabilir veya bölünebilir ve iki ölçüm arasındaki oran anlamlıdır. Fizik bilimleri ve mühendislikteki çoğu ölçüm, oran ölçeklerinde yapılır.
Kelvin ölçeği buna iyi bir örnektir. Mutlak bir sıfır noktasına sahiptir ve çoklu ölçümler çok mantıklıdır. Bir önceki paragraftaki ifadeyi alarak, eğer ölçümler Kelvin cinsinden yapılmışsa, dışarısının iki katı sıcak olduğunu söylemek mantıklıdır (bu sadece karşılaştırma içindir; gerçekten, uzayda değilseniz bu ifadeyi yapmak gerçekten zordur).
Oran ölçeğinde ölçülen değişkenler 'oran değişkenleri' olarak bilinir ve tüm istatistiksel merkezi eğilim ve dağılım ölçüleri elde edilebilir.
Aralık ve Oran Ölçeği arasındaki fark nedir?
• Mutlak sıfırı olmayan, ancak referans olarak keyfi veya tanımlanmış bir noktası olan bir ölçüm ölçeği, bir aralık ölçeği olarak kabul edilebilir. Sıfır noktası aslında gerçek bir sıfırı temsil etmez, ancak sıfır olarak kabul edilir.
• Gerçek sıfır noktasına sahip bir ölçüm ölçeği, yani gerçek bir sıfır noktasına sahip bir aralık ölçeği, oran ölçeği olarak düşünülebilir.
• Aralıklı ölçeklerde çarpma ve bölmenin bir anlamı yoktur; ve doğrudan çarpma ve bölmeyi içeren istatistiksel parametrelerin hiçbir anlamı yoktur.
• Oranlı ölçeklerde çarpma ve bölme işlemleri yapılabilir ve çarpma ve bölmeyi içeren istatistiksel parametreler kullanılabilir.
