Üçgen Prizma ve Üçgen Piramit (Tetrahedron)
Geometride, çokyüzlü, düz yüzleri ve düz kenarları olan üç boyutlu geometrik bir katıdır. Prizma, n-kenarlı çokgen bir tabanı, başka bir düzlemde aynı tabanı olan ve iki tabanın karşılık gelen kenarlarını birleştiren başka paralelkenarı olmayan bir çokyüzlüdür.
Piramit, çokgen bir taban ile apeks olarak bilinen bir noktanın birleştirilmesiyle oluşturulan bir çokyüzlüdür. Tabanı bir çokgendir ve çokgenin kenarları tepe noktasına üçgenler aracılığıyla bağlanmıştır.
Üçgen Prizma
Üçgen prizma, tabanı üçgen olan bir prizmadır; yani tabanlara paralel cismin enine kesitleri cismin herhangi bir noktasında üçgenlerdir. Aynı zamanda, diğer üç yüzeye dik olan yüzey aynı düzlemde (taban düzlemlerinden farklı bir düzlem) bulunurken, iki kenarı birbirine paralel olan bir beş yüzlü olarak da düşünülebilir. Tabanlar dışındaki kenarlar her zaman dikdörtgendir.
Tabanların düzlemleri diğer yüzeylere dik ise prizmanın doğru prizma olduğu söylenir.
Prizmanın hacmi ile verilir
Hacim=taban alanı × yükseklik
Taban üçgeninin alanı ile iki taban arasındaki uzunluğun çarpımıdır.
Üçgen Piramit (Tetrahedron)
Üçgen piramit, dört kenarı da üçgenlerden oluşan katı bir nesnedir. Piramitlerin en basit türüdür. Aynı zamanda bir polihedron türü olan tetrahedron olarak da bilinir.
Üçgenlerin üzerindeki bir noktada bir üçgenin köşelerinden doğruların birleştirilmesiyle oluşan katı bir nesne olarak da düşünülebilir. Bu tanımda, tetrahedronun yüzleri farklı üçgenler olabilir. Bununla birlikte, sıklıkla karşılaşılan durum, kenarları eşkenar üçgenlere sahip olan düzenli dört yüzlüdür.
Tetrahedronun hacmi aşağıdaki formül kullanılarak elde edilebilir.
Hacim=(1/3) taban alanı × yükseklik
Burada yükseklik, taban ile apeks arasındaki normal mesafeyi ifade eder.
Şekli doğrudan üçgenlerden oluştuğu için, tetrahedronlar çevre, küre, dış küre ve orta tetrahedron gibi üçgenlerin birçok benzer özelliğini gösterir. Çevremerkezi, içmerkezi, dışmerkezleri, Spieker merkezi gibi ilgili merkezleri ve bir centroid gibi noktaları vardır.
Üçgen Prizma ve Üçgen Piramit (Tetrahedron) arasındaki fark nedir?
• Hem üçgen prizma hem de üçgen piramit (Tetrahedron) çokyüzlüdür, ancak üçgen prizma, prizmanın tabanı dikdörtgen kenarlı üçgenlerden oluşurken, dört yüzlü her tarafta üçgenlerden oluşur.
• Bu nedenle, üçgen prizmanın 5 kenarı, 6 köşesi ve 9 kenarı varken dört yüzlünün 4 kenarı, 4 köşesi ve 6 kenarı vardır.
• Tabanlar boyunca eksen boyunca kesit alanı üçgen prizmada değişmez, ancak dört yüzlüde tabana dik eksen boyunca kesit alanı değişir (tabandan uzaklaştıkça azalır).
• Dörtyüzlü ve üçgen prizma tabanla aynı üçgene ve aynı yüksekliğe sahipse, prizmanın hacmi dört yüzlünün hacminin üç katıdır.
