Axiom vs Postüla
Lise matematiğinin ötesinde bir matematik kitabı okuduysanız, şüphesiz varsayım ve aksiyom terimlerinden en az biriyle karşılaşırdınız. Özellikle bazı ayrıntılı matematiksel kanıtların veya teorilerin başlangıcında bu terimleri buluruz. Öklid Geometrisine aşina iseniz, tüm teorinin birkaç aksiyom ve varsayım üzerine kurulduğunu bilirsiniz. Bu nedenle, uzayın özelliklerini iki ve üç boyutlu olarak açıklayan dikkate değer bir matematik çalışmasının temellerini atıyorlar. Fizikçinin paralel evrenler olduğunu varsaydığını da duymuş olabilirsiniz. Peki tüm bu önemli fakat egzotik aksiyomlar ve varsayımlar nelerdir?
Axiom nedir?
Bir aksiyom, doğru olduğu kabul edilen ancak açıkça tanımlanmış bir kanıtı olmayan bir şeydir. Sadece bunun doğru olduğunu biliyorsun; herkes onunla hemfikirdir, ancak hiç kimse onun doğru olduğunu veya yanlış olduğunu kanıtlayamaz. Daha resmi bir notta, bir aksiyomun tanımı, apaçık bir şekilde doğru olan bir önerme olarak verilebilir. Örneğin, Öklid'in beşinci aksiyomu “Bütün parçadan daha büyüktür” herkes için doğru bir ifade olarak görülebilir.
Postülat nedir?
Bir postüla aksiyomla aynıdır, apaçık bir şekilde doğru olan bir önermedir. "Herhangi iki noktayı birleştiren bir doğru parçası çizilebilir" ifadesi, Öklid'in "Elementler" adlı kitabındaki ilk postüladır.
Aksiyom ve varsayımlar arasındaki fark, tanımında değil, algılanmasında ve yorumlanmasındadır. Bir aksiyom, yaygın ve genel olan ve daha düşük önem ve ağırlığa sahip bir ifadedir. Bir postüla, daha yüksek öneme sahip bir ifadedir ve belirli bir alanla ilgilidir. Bir aksiyomun genelliği daha fazla olduğundan, genellikle birçok bilimsel ve ilgili alanda kullanılır.
Axiom arkaik (çok) eski bir terimdir, postüla ise matematikte yeni bir terimdir.
Axiom ve Postulate arasındaki fark nedir?
• Aksiyom ve Postüla aynıdır ve aynı tanımlara sahiptir.
• Kullanıldıkları veya yorumlandıkları bağlama göre farklılık gösterirler. Aksiyom terimi, geniş bir aralıkta her zaman doğru olan bir ifadeye atıfta bulunmak için kullanılır. Çok sınırlı bir konu alanında bir postüla kullanılır.
• Aksiyom daha eski bir terimdir, varsayım ise kullanımda nispeten moderndir.
