Örnek - Nüfus
Nüfus ve Örnek, 'İstatistik' konusunda iki önemli terimdir. Basit bir ifadeyle, popülasyon, incelemek istediğimiz en büyük öğeler topluluğudur ve örneklem, bir popülasyonun bir alt kümesidir. Başka bir deyişle, örneklem, evreni daha az ancak yeterli sayıda madde ile temsil etmelidir. Bir popülasyonda farklı boyutlarda birkaç örnek bulunabilir.
Örnek
Bir örnek, popülasyondan seçilmiş iki veya daha fazla öğeden oluşabilir. Bir örnek için mümkün olan en düşük boyut ikidir ve en büyüğü popülasyonun boyutuna eşittir. Bir popülasyondan örnek seçmenin birkaç yolu vardır. Teorik olarak, popülasyon hakkında doğru çıkarımlar elde etmenin en iyi yolu bir "rastgele örneklem" seçmektir. Popülasyondaki her öğe bir örneğe dahil edilmek için eşit fırsata sahip olduğundan, bu tür örneklere olasılık örnekleri de denir.
'Basit rastgele örnekleme' tekniği, en ünlü rastgele örnekleme tekniğidir. Bu durumda örneklem için seçilecek maddeler evrenden rastgele seçilir. Böyle bir örneğe 'Basit Rastgele Örnek' veya SRS denir. Bir diğer popüler teknik ise “sistematik örnekleme”dir. Bu durumda, bir numune için öğeler belirli bir sistematik sıraya göre seçilir.
Örnek: Sıradaki her 10. kişiden bir örnek için seçilir.
Bu durumda, sistematik sıralama her 10 kişiden biridir. İstatistikçi bu sırayı anlamlı bir şekilde tanımlamakta özgürdür. Küme örnekleme veya tabakalı örnekleme gibi başka rastgele örnekleme teknikleri de vardır ve seçim yöntemi yukarıdaki ikisinden biraz farklıdır.
Pratik amaçlar için, uygun örnekler, yargı örnekleri, kartopu örnekleri ve amaçlı örnekler gibi rastgele olmayan örnekler kullanılabilir. Dahası, rastgele olmayan örneklere seçilen öğeler bir şansla ilgilidir. Aslında, popülasyonun her bir öğesi, rastgele olmayan bir örnekleme dahil edilmek için eşit fırsata sahip değildir. Bu tür örneklere olasılıksız örnekler de denir.
Nüfus
Araştırılması ilginç olan herhangi bir varlık koleksiyonu basitçe "nüfus" olarak tanımlanır. Nüfus, örneklerin temelidir. Evrendeki herhangi bir nesne kümesi, çalışma beyanına dayalı olarak bir popülasyon olabilir. Genel olarak, bir popülasyon nispeten büyük olmalı ve öğelerini tek tek ele alarak bazı özellikleri çıkarmak zor olmalıdır. Popülasyonda incelenecek ölçümlere parametre denir. Pratikte parametreler, örneğin ilgili ölçümleri olan istatistikler kullanılarak tahmin edilir.
Örnek: 5 öğrencinin Ortalama Matematik notundan bir sınıftaki 30 öğrencinin Ortalama Matematik Notunu tahmin ederken, parametre Sınıfın Ortalama Matematik Notudur. İstatistik, 5 öğrencinin Ortalama Matematik Notudur.
Örnek - Nüfus
Örneklem ile popülasyon arasındaki ilginç ilişki, popülasyonun örneklem olmadan var olabileceği, ancak örneklem popülasyon olmadan var olamayacağıdır. Bu argüman ayrıca bir örneğin bir popülasyona bağlı olduğunu kanıtlar, ancak ilginç bir şekilde, popülasyon çıkarımlarının çoğu örneğe bağlıdır. Bir örneğin temel amacı, bir popülasyonun bazı ölçümlerini mümkün olduğunca doğru tahmin etmek veya çıkarmaktır. Bir örnekten ziyade aynı popülasyonun birkaç örneğinden elde edilen genel sonuçtan daha yüksek bir doğruluk çıkarılabilir. Bilinmesi gereken bir diğer önemli nokta da, bir anakütleden birden fazla örneklem seçildiğinde bir öğenin başka bir örnekleme dahil edilebileceğidir. Bu durum 'değiştirilmiş numuneler' olarak bilinir. Ayrıca, bir örneklemden popülasyonun ilgili ölçümlerine yatırım yapmak ve neredeyse benzer çıktılar elde etmek, maliyet ve zaman değerinden tasarruf etmek için altın bir fırsattır.
Örnek boyutu arttıkça popülasyon parametresi için yapılan tahminin doğruluğunun da arttığını bilmek çok önemlidir. Mantıksal olarak, popülasyon için daha iyi tahminlere sahip olmak için örneklem büyüklüğü çok küçük olmamalıdır. Ayrıca, daha iyi tahminlere sahip olmak için rastgele örneklerin de dikkate alınması gerekir. Bu nedenle, popülasyon için en iyi tahminleri elde etmek için temsili olacak örneğin büyüklüğüne ve rastgeleliğine dikkat etmek çok önemlidir.
