Kesir ve Ondalık
“Ondalık” ve “Kesir”, rasyonel sayıların iki farklı temsilidir. Kesirler, iki sayının veya basit bir sayının diğerinin üzerine bölümü olarak ifade edilir. Üstteki sayıya pay, alttaki sayıya payda denir. Payda herhangi bir tam sayı olabilirken payda sıfırdan farklı bir tam sayı olmalıdır. Bu nedenle payda, bütünü kaç parçanın oluşturduğunu ve pay, dikkate aldığımız parça sayısını temsil eder. Örneğin, sekiz parçaya eşit olarak kesilmiş bir pizza düşünün. Üç parça yerseniz, pizzanın 3/8'ini yemişsinizdir.
Panın mutlak değerinin paydanın mutlak değerinden küçük olduğu kesre "doğru kesir" denir. Aksi takdirde, "yanlış kesir" olarak adlandırılır. Uygun olmayan bir kesir, bir tam sayı ve uygun bir kesrin birleştirildiği karışık bir kesir olarak yeniden yazılabilir.
Kesirler toplama ve çıkarma işleminde önce ortak bir payda bulmalıyız. Ortak paydayı, iki paydanın en küçük ortak çarpanını alarak veya basitçe iki paydayı çarparak hesaplayabiliriz. Ardından, iki kesri, seçilen ortak payda ile eşdeğer bir kesre dönüştürmeliyiz. Ortaya çıkan payda aynı paydaya sahip olacak ve paylar, orijinal kesirlerin iki payının toplamı veya farkı olacaktır.
Orijinalin pay ve paydalarını ayrı ayrı çarparak, iki kesrin çarpımını bulabiliriz. Bir kesri diğerine böldüğümüzde cevabı bölenin böleni ve tersini çarparak uygulayarak buluruz.
Payı ve paydayı, sıfır olmayan aynı tamsayı ile çarparak veya bölerek, verilen bir kesrin eşdeğer kesirini bulabiliriz. Payda ve payın ortak bölenleri yoksa kesrin “en basit hali” deriz.
Bir ondalık sayının, ondalık nokta ile ayrılmış iki bölümü vardır veya basit bir deyişle "nokta". Örneğin, 123.456 ondalık sayısında, virgülün solundaki rakamların kısmına (yani “123”) tam sayı kısmı ve virgülün sağındaki rakamların kısmına (yani “123”) tam sayı kısmı denir. “456”) kesirli kısım olarak adlandırılır.
Her gerçek sayının kendi kesirli ve ondalık gösterimi vardır, hatta tam sayılar. Kesirleri ondalık sayılara çevirebiliriz ve bunun tersi de mümkündür.
Bazı kesirlerde sonlu ondalık sayı gösterimi bulunurken bazılarında yoktur. Örneğin, 1/3'ün ondalık gösterimini düşündüğümüzde, sonsuz bir ondalıktır, i.e. 0.3333… 3 sayısı sonsuza kadar tekrar eder. Bu tür ondalık sayılara yinelenen ondalık sayılar denir. Ancak, 1/5 gibi kesirlerin sonlu bir sayı gösterimi vardır, bu 0,2'dir.
