İkili ve Ondalık
Sayı matematiksel bir soyutlamadır. Gerçek hayatımızda sayıları semboller aracılığıyla gerçekleştiririz. Bir dizi kuralla ilişkilendirilen belirli bir sembol koleksiyonuna “Sayı sistemi” veya “Sayı Sistemi” denir. Sayısal semboller, neredeyse tüm Matematik dünyasını manipüle eder. Dünyada çeşitli sayı sistemleri vardır. Sayı sistemleri gerçek dünya deneyimlerimizden kaynaklanır. Örneğin, elimizdeki on parmak, on sembollü bir sayı sistemini düşünmemizi etkilemiştir. Buna ondalık sayı sistemi denir. Benzer şekilde, canlı-öl, evet-hayır, açık-kapalı, sol-sağ ve yakın-açık olarak anlamamızdaki ikilik, iki sembollü ikili sayı sistemini ortaya çıkardı. Dünyayı tanımlamak için sekizli ve on altılı gibi başka sayı sistemleri de vardır. Bilgisayar, çeşitli sayı sistemleri tarafından yönetilen harika bir makinedir.
Modern matematikte kullanılan sayı sistemine konumsal sayı sistemi denir. Bu kavramda, bir sayıdaki her basamak, sayı içindeki konumuna bağlı olarak ilişkili bir değere sahiptir. Bir sayı sistemini tanımlamak için kullanılan farklı sembollerin sayısına taban denir. Taban, yer değeri kavramını tanımlamanın zarif bir yoludur. Bu anlamda her bir yer değeri, tabana bir güç olarak temsil edilebilir.
Ondalık sayı sistemi on sembolden (rakam) oluşur: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9. Bu nedenle, bu sayı sistemi tarafından temsil edilen herhangi bir sayı yukarıda bir veya daha fazlasını içerir. on sembol. Örneğin 452, ondalık sayı sistemi tarafından yazılan bir sayıdır. Konumsal sayı gösterimi altında, 4, 5 ve 2 sayıları sayı içinde aynı öneme sahip değildir. Ondalık sayı sisteminde, basamak değerleri (sağdan sola) 100, 101, 102 ile verilir.vb. Sağdan sola 1'ler, 10'lar vb. şeklinde okunurlar.
Örneğin, 385 sayısında 5, 1'in yerinde, 8'in 10'un yerinde ve 3'ün 100'ün yerinde olması. Bu nedenle, taban kavramını kullanarak 385'i toplama (3×102) + (8×101) + (5×) olarak gösteriyoruz. 100).
İkili sayı sistemi iki sembol kullanır; 0 ve 1 herhangi bir sayıyı temsil eder. Bu nedenle, tabanı 2 olan bir sayı sistemidir ve bir (20), iki (21) olarak bir dizi basamak değeri verir., dört (22) vb. Örneğin, 1011012 ikili bir sayıdır. Bu sayı gösterimindeki alt simge 2, bu sayının 2 tabanıdır.
1011012 sayısını düşünün. Bu, (1×25) + (0×24) + (1×23'yi temsil eder.) + (1×22) + (0×21) + (1×20)=veya 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 veya 45.
İkili sayı sistemi bilgisayar dünyasında yaygın olarak kullanılmaktadır. Bilgisayarlar, verileri işlemek ve depolamak için ikili sayı sistemini kullanır. Tüm matematiksel işlemler: toplama, çıkarma, çarpma ve bölme hem ondalık hem de ikili sayı sisteminde uygulanabilir.
arasındaki fark nedir?
¤ Ondalık sayı sistemi sayıları temsil etmek için 10 basamak (0, 1…9) kullanır, ikili sayı sistemi ise 2 basamak (0 ve 1) kullanır.
¤ Ondalık sayı sisteminde kullanılan sayı tabanı on'dur, ikili sayı sistemi ise iki tabanı kullanır.
