Alan vs Yüzey Alanı
Geometri, şekillerin, boyutların ve şekillerin özelliklerini öğrendiğimiz ana matematiğin bir dalıdır. Uzayları anlamamıza ve sınıflandırmamıza yardımcı olur.
Alan
Öklid geometrisinde, iki boyutlu şekillerin veya diğer bir deyişle dikdörtgen, üçgen ve daire gibi düzlem şekillerin özelliklerinden bahsederiz. Öklid geometrisi olarak da bilinen düzlem geometrisi denince aklımıza “alan” denmesinin gelmesi kuvvetle muhtemeldir. Alan, bir düzlem figürünün boyutunun bir ifadesidir. Düzlem figür, kenar adı verilen çizgilerle sınırlanan iki boyutlu bir şekildir. Bir düzlem şeklin alanı, belirli bir şeklin kapladığı yüzeyin bir ölçüsüdür. Bu nedenle, sınır çizgileri içinde kalan yüzey miktarıdır. Alan kare birimlerle ifade edilir. Temel düzlem şekillerin alanlarını hesaplamak için iyi bilinen birkaç formül vardır.
Yüzey Alanı
Basitçe, yüzey alanı bir katının belirli bir yüzeyinin alanıdır. Katı, üç boyutlu bir şekildir. Bir çokyüzlü, düz çokgen yüzlerle sınırlanmış bir katıdır. Küboidler, prizmalar, piramitler, koni ve tetrahedronlar çokyüzlülere birkaç örnektir. Bu nedenle, bir polihedronun yüzey alanı, yüzlerinin alanlarının toplamıdır. Bir polihedronun alanını oluşturmak için temel alan formüllerini kullanabiliriz.
Örneğin, bir küpün altı yüzü vardır. Bu nedenle, yüzey alanı altı yüzeyin alanlarının toplamı olacaktır. Bir küpün tüm kenarları taban boyutları eşit olan kareler olduğundan, bir küpün yüzey alanını 6 x (Küpün bir yüzünün alanı (bir karedir) olarak ifade edebiliriz).
Dik dairesel bir silindir düşünelim. Bir silindir iki paralel düzlem veya tabanla ve bir dikdörtgenin kenarlarından biri etrafında döndürülmesiyle oluşturulan bir yüzeyle sınırlanır. Dik dairesel silindirin tabanları dairelerdir. Bu nedenle, silindirin yüzey alanı, iki daire ve bir dikdörtgenin alanlarının toplamı olarak ifade edilebilir. Dikdörtgen olan silindirin eğri yüzeyinin alanı (Taban çevresi) x (Yükseklik) değerine eşittir. Yarıçapı r olan bir dairenin çevresi 2Π r olduğundan, taban yarıçapı r ve yüksekliği h olan bir silindirin yüzey alanı 2Πrh + 2Πr2'a eşittir.
Küre gibi birden fazla yönde kavisli yüzeylerle sınırlanan üç boyutlu nesneler için yüzey alanı hesaplaması çokyüzlü için olduğundan daha zor olacaktır. Alan gibi, yüzey alanı da kare birimlerle ifade edilir.
Alan ve Yüzey Alanı arasındaki fark nedir?
• Alan, iki boyutlu bir şeklin boyutunun ölçümüdür.
• Yüzey Alanı, üç boyutlu bir figürün boyutunun ölçümüdür.
