Değişken ve Rastgele Değişken
Genel olarak kavram değişkeni, farklı değerler alabilen bir miktar olarak tanımlanabilir. Matematiksel mantığa dayalı herhangi bir teori, ilgili varlıkların temsili için bir çeşit sembol gerektirir. Bu değişkenler, tanımlanma biçimlerine göre farklı özelliklere sahiptir.
Değişken hakkında daha fazla bilgi
Matematiksel bağlamda değişken, değişen veya değişken bir büyüklüğü olan bir niceliktir. Genellikle (cebirde) küçük harfle bir İngilizce harf veya bir Yunan harfi ile temsil edilir. Bu sembolik harfi değişken olarak adlandırmak yaygın bir uygulamadır.
Değişkenler denklemlerde, özdeşliklerde, fonksiyonlarda ve hatta geometride kullanılır. Değişkenlerin kullanımlarından birkaçı aşağıdaki gibidir. Değişkenler, x2-2x+4=0 gibi denklemlerde bilinmeyenleri temsil etmek için kullanılabilir. Ayrıca, y=f (x)=x3+4x+9 gibi iki bilinmeyen nicelik arasında bir kuralı temsil edebilir.
Matematikte, aralık adı verilen değişken için geçerli değerleri vurgulamak gelenekseldir. Bu sınırlamalar, denklemin genel özelliklerinden veya tanım gereği çıkarılır.
Değişkenler ayrıca davranışlarına göre sınıflandırılır. Değişkenin değişiklikleri başka faktörlere bağlı değilse bağımsız değişken olarak adlandırılır. Değişkenin değişiklikleri diğer bazı değişkenlere bağlıysa, bağımlı değişken olarak bilinir. Değişken terimi, özellikle programlamada, bilgi işlem alanında da kullanılır. Programda farklı değerlerin saklanabileceği bir blok hafızayı ifade eder.
Rastgele Değişken hakkında daha fazla bilgi
Olasılık ve istatistikte, rastgele bir değişken, değişken tarafından tanımlanan varlığın rastgeleliğine tabi olandır. Rastgele değişkenler ise çoğunlukla büyük harflerle gösterilir. Rastgele bir değişken, t'nin örnekteki belirli bir olayı temsil ettiği P (X=t) gibi bir durumla ilgili bir değer alabilir. Veya E (X) gibi bir dizi olayı veya olasılığı temsil edebilir; burada E, rastgele değişkenin alanı olan bir veri kümesini temsil eder.
Alanı temel alarak, değişkenleri kesikli rastgele değişkenler ve sürekli rastgele değişkenler olarak sınıflandırabiliriz. Ayrıca istatistikte, bağımsız ve bağımlı değişkenler sırasıyla Açıklayıcı değişken ve Tepki değişkeni olarak adlandırılır.
Rastgele değişkenler üzerinde gerçekleştirilen cebirsel işlemler, cebirsel değişkenlerle aynı değildir. Örneğin, iki rastgele değişkenin eklenmesi, iki cebirsel değişkenin eklenmesinden farklı bir anlama sahip olabilir. Örneğin, bir cebirsel değişken x + x=2 x verir, ancak X + X ≠ 2 X (bu, rastgele değişkenin gerçekte ne olduğuna bağlıdır).
Değişken ve Rastgele Değişken
• Değişken, büyüklüğü belirsiz olan bilinmeyen bir niceliktir ve rastgele değişkenler, bir örnek uzaydaki olayları veya bir veri kümesi olarak ilgili değerleri temsil etmek için kullanılır. Rastgele bir değişkenin kendisi bir fonksiyondur.
• Bir değişken, gerçek sayılar veya karmaşık sayılar kümesi olarak etki alanı ile tanımlanabilirken, rasgele değişkenler gerçek sayılar veya bir kümedeki bazı matematiksel olmayan ayrık varlıklar olabilir. (Bir rastgele değişken, bir nesneyle ilgili bir olayı belirtmek için kullanılabilir, aslında bir rastgele değişkenin amacı, o olaya matematiksel olarak manipülatif bir değer getirmektir)
• Rastgele değişkenler, olasılık ve olasılık yoğunluk işleviyle ilişkilendirilir.
• Cebirsel değişkenler üzerinde gerçekleştirilen cebirsel işlemler, rastgele değişkenler için geçerli olmayabilir.
