Matematik ve Uygulamalı Matematik
Matematik ilk olarak eski insanların günlük olarak sayma zorunluluğundan doğmuştur. Ticaret, zamana atıfta bulunma ve mahsulün veya arazinin ölçülmesi, bunları temsil etmek için gerekli sayı ve değerlerdir. Yukarıdaki problemleri çözmenin yaratıcı yollarını aramak, matematiğin temel formuyla sonuçlandı, bu da doğal sayılar ve bunların hesaplanmasıyla sonuçlandı. Alandaki daha fazla gelişme, sıfırın ve ardından negatif sayıların getirilmesine yol açtı.
Binlerce yıllık gelişmelerle matematik, temel hesaplama biçimini terk etti ve matematiksel varlıkların daha soyut çalışmasına dönüştü. Bu çalışmanın en ilginç yanı, bu kavramların fiziksel dünyada tahmin ve sayısız başka kullanım için kullanılabilmesidir. Bu nedenle matematik, dünyadaki herhangi bir gelişmiş medeniyette çok önemli bir konuma sahiptir.
Matematiksel varlıkların soyut çalışması saf matematik olarak kabul edilebilirken, gerçek dünyadaki belirli durumlar için uygulamalarını açıklayan yöntemler uygulamalı matematik olarak kabul edilebilir.
Matematik
Basitçe söylemek gerekirse, matematik nicelik, yapı, uzay, değişim ve diğer özelliklerin soyut çalışmasıdır. Kesin bir evrensel tanımı yoktur. Matematik bir hesaplama aracı olarak ortaya çıktı, ancak çok çeşitli ilgi alanlarına sahip bir çalışma alanı haline geldi.
Matematik mantık tarafından yönetilir; küme teorisi, kategori teorisi ve hesaplama teorisi tarafından desteklenen, matematiksel kavramların anlaşılmasına ve araştırılmasına yapı kazandırır.
Matematik temel olarak saf matematik ve uygulamalı matematik olarak ikiye ayrılır. Saf matematik, tamamen soyut matematiksel kavramların incelenmesidir. Saf matematiğin nicelik, yapı, uzay ve değişim ile ilgili alt alanları vardır. Aritmetik ve sayı teorisi hesaplamaları ve miktarları tartışır. Cebir, sayılar teorisi, grup teorisi, sıra teorisi ve kombinatorik gibi alanlarda nicelik ve sayılarda daha büyük, daha yüksek yapılar araştırılır.
Geometri, uzaydaki özellikleri ve nesneleri araştırır. Diferansiyel geometri ve topoloji, uzayın daha yüksek düzeyde anlaşılmasını sağlar. Trigonometri, fraktal geometri ve ölçü teorisi de uzayın genel ve soyut bir şekilde incelenmesini içerir.
Değişim, analiz, vektör hesabı, diferansiyel denklemler, gerçek analiz ve karmaşık analiz ve kaos teorisi gibi alanların temel ilgi alanıdır.
Uygulamalı Matematik
Uygulamalı matematik, mühendislik, fen bilimleri, ekonomi, finans ve daha birçok konuda gerçek yaşam uygulamalarında kullanılan matematiksel yöntemlere odaklanır.
Hesaplamalı matematik ve diğer karar bilimleriyle birlikte istatistiksel teori, uygulamalı matematiğin ana dallarıdır. Hesaplamalı matematik, sıradan insan hesaplama kapasitesi için zor olan matematik problemlerini çözme yöntemlerini araştırır. Sayısal analiz, oyun teorisi ve optimizasyon, önemli hesaplamalı matematik alanlarından bazılarıdır.
Akışkanlar mekaniği, matematiksel kimya, matematiksel fizik, matematiksel finans, kontrol teorisi, kriptografi ve optimizasyon, hesaplamalı matematikte yöntemlerle zenginleştirilmiş alanlardır. Hesaplamalı matematik, bilgisayar bilimine de uzanır. Büyük veritabanlarının dahili veri yapılarından ve algoritmaların performansından bilgisayarların tasarımına kadar karmaşık hesaplama yöntemlerine dayanır.
Matematik ile Uygulamalı Matematik arasındaki fark nedir?
• Matematik nicelik, yapı, uzay, değişim ve diğer özelliklerin soyut çalışmasıdır. Çoğu durumda matematiksel varlıklardaki daha yüksek yapıyı temsil etmek için genelleştirilir ve bu nedenle bazen anlaşılması zordur.
• Matematik matematiksel mantığa dayanır ve bazı temel kavramlar küme teorisi ve kategori teorisi kullanılarak tanımlanır.
• Matematik, Diferansiyel denklemler, cebir vb. nicelik, yapı, uzay ve değişimin yapısını ve özelliklerini soyut yollarla anlamanın yollarını sağlar.
• Uygulamalı matematik, matematiksel kavramların gerçek dünya durumlarında uygulanabileceği yöntemleri tanımlar. Optimizasyon ve sayısal analiz gibi hesaplamalı bilimler, uygulamalı matematiğin alanlarıdır.
