Cebirsel İfadeler ve Denklemler
Cebir, matematiğin ana dallarından biridir ve toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi insanın matematik anlayışına katkıda bulunan bazı temel işlemleri tanımlar. Cebir ayrıca, bilinmeyen bir miktarın tek bir harfle temsil edilmesine izin veren, dolayısıyla uygulamalarda manipülasyon kolaylığı sağlayan değişkenler kavramını da sunar.
Cebirsel İfadeler hakkında daha fazla bilgi
Bir kavram veya fikir, cebirde bulunan temel araçlar kullanılarak matematiksel olarak ifade edilebilir. Böyle bir ifade cebirsel ifade olarak bilinir. Bu ifadeler sayılar, değişkenler ve farklı cebirsel işlemlerden oluşur.
Örneğin, “karışımı oluşturmak için 5 bardak x ve 6 bardak y ekleyin” ifadesini ele alalım. Karışımı 5x+6y olarak ifade etmek mantıklıdır. x ve y'nin ne olduğunu veya ne kadar olduğunu bilmiyoruz, ancak karışımdaki göreli ölçüleri veriyor. İfade mantıklı, ancak matematiksel olarak tam bir anlam ifade etmiyor. x/y, x2+y, xy+xc ifade örnekleridir.
Kullanım kolaylığı için cebir, ifadeler için kendi terminolojisini sunar.
1. Üs 2. Katsayılar 3. Terim 4. Cebirsel operatör 5. Bir sabit
N. B: bir sabit, katsayı olarak da kullanılabilir.
Ayrıca, cebirsel işlemler gerçekleştirirken (örneğin bir ifadeyi sadeleştirirken), operatör önceliğine uyulmalıdır. Operatör önceliği (önceliği) azalan sırada aşağıdaki gibidir;
Parantez
Of
Bölüm
Çarpma
Ekleme
Çıkarma
Bu sıra, genellikle BODMAS olan her işlemin ilk harflerinden oluşan anımsatıcı tarafından bilinir.
Tarihsel olarak cebirsel ifade ve işlemler matematikte bir devrim getirdi çünkü matematiksel kavramların formülasyonu daha kolaydı, aşağıdaki türetmeler veya sonuçlar da öyle. Bu formdan önce problemler çoğunlukla oranlar kullanılarak çözülüyordu.
Cebirsel Denklem hakkında daha fazla bilgi
Bir cebirsel denklem, iki tarafın eşitliğini gösteren bir atama operatörü kullanılarak iki ifadenin birleştirilmesiyle oluşturulur. Sol tarafın sağ tarafa eşit olduğunu verir. Örneğin, x2-2x+1=0 ve x/y-4=3x2+y cebirsel denklemlerdir.
Genellikle eşitlik koşulları yalnızca değişkenlerin belirli değerleri için sağlanır. Bu değerler denklemin çözümleri olarak bilinir. Değiştirildiğinde, bu değerler ifadeleri tüketir.
Bir denklem her iki taraftaki polinomlardan oluşuyorsa, denklem polinom denklemi olarak bilinir. Ayrıca, denklemde yalnızca bir değişken varsa, tek değişkenli denklem olarak bilinir. İki veya daha fazla değişken için denkleme çok değişkenli denklemler denir.
Cebirsel İfadeler ve Denklemler arasındaki fark nedir?
• Cebirsel ifade, her değişken arasında kısmi bir ilişki duygusu vermek için bir veya daha fazla terim oluşturacak şekilde değişkenlerin, sabitlerin ve operatörlerin birleşimidir. Ancak değişkenler, etki alanında mevcut olan herhangi bir değeri alabilir.
• Bir denklem, bir eşitlik koşuluna sahip iki veya daha fazla ifadedir ve denklem, değişkenlerin bir veya birkaç değeri için doğrudur. Eşitlik koşulu ihlal edilmediği sürece bir denklem tam anlam ifade eder.
• Bir ifade verilen değerler için değerlendirilebilir.
• Yukarıdaki gerçeğe bağlı olarak, bilinmeyen bir miktar veya değişken bulmak için bir denklem çözülebilir. Değerler denklemin çözümü olarak bilinir.
• Denklem, denklemde eşittir işareti (=) taşır.
