Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Çevremerkezi: Çevremerkezi, bir üçgenin üç dik açıortayının kesişme noktasıdır. Çevremerkezi, bir üçgenin üç köşesinden geçen bir çember olan çemberin merkezidir.
Durum merkezini çizmek için üçgenin kenarlarına iki dik açıortay oluşturun. Kesişme noktası çevre merkezini verir. Pusula ve cetvelin düz kenarı kullanılarak bir bisektör oluşturulabilir. Pusulayı, çizgi parçasının yarısından daha uzun olan bir yarıçapa ayarlayın. Ardından, ucu yayın merkezi olacak şekilde parçanın her iki tarafında iki yay yapın. İşlemi segmentin diğer ucuyla tekrarlayın. Dört yay, parçanın her iki tarafında iki kesişme noktası oluşturur. Cetvel yardımıyla bu iki noktayı birleştiren bir çizgi çizin, bu doğru parçasının dik açıortayı verecektir.
Daireyi oluşturmak için, merkez olarak çevre merkezi ve dairenin yarıçapı olarak çevre merkezi ile tepe noktası arasındaki uzunluk olacak şekilde bir daire çizin.
Incenter: Incenter, üç açıortayın kesişme noktasıdır. İç merkez, çemberin üçgenin üç tarafını da kestiği dairenin merkezidir.
Bir üçgenin merkezini çizmek için üçgenin herhangi iki iç açıortayını oluşturun. İki açıortayın kesişme noktası, merkezi verir. Açıortay çizmek için, aynı yarıçapa sahip kolların her birinde iki yay yapın. Bu, açının kollarında iki nokta (her kolda bir tane) sağlar. Ardından kollardaki her noktayı merkez olarak alarak iki yay daha çizin. Bu iki yayın kesişmesiyle oluşturulan nokta üçüncü bir noktayı verir. Açının tepe noktası ile üçüncü noktayı birleştiren doğru açıortayını verir.
İç çemberi oluşturmak için, merkezden geçen herhangi bir tarafa dik bir doğru parçası oluşturun. Dikin tabanı ile merkez arasındaki uzunluğu yarıçap olarak alarak tam bir daire çizin.
Ortomerkez: Ortomerkez, üçgenin üç yüksekliğinin (yüksekliklerinin) kesişme noktasıdır.
Ortomerkezi oluşturmak için bir üçgenin herhangi iki yüksekliğini çizin. Karşı köşeden geçen bir kenara dik olan doğru parçasına yükseklik denir. Bir noktadan geçen dik bir doğru çizmek için, önce nokta merkez olacak şekilde doğru üzerinde iki yayı işaretleyin. Ardından, kesişme noktalarının her birinin merkez olduğu iki yay daha oluşturun. İlk noktayı ve son olarak oluşturulan noktayı birleştiren ve doğru parçasına dik olan ve ilk noktadan geçen doğruyu veren bir doğru parçası çizin. İki yüksekliğin kesişme noktası ortomerkezi verir.
Centroid: Merkez, bir üçgenin üç medyanının kesişme noktasıdır. Centroid her medyanı 1:2 oranında böler ve düzgün, üçgen bir laminanın kütle merkezi bu noktada bulunur.
Centroidi belirlemek için üçgenin herhangi iki medyanını oluşturun. Medyan oluşturmak için bir kenarın orta noktasını işaretleyin. Ardından, üçgenin orta noktasını ve karşıt tepe noktasını birleştiren bir doğru parçası oluşturun. Medyanların kesişme noktası bir üçgenin ağırlık merkezini verir.
Circumcenter, Incenter, Orthocenter ve Centroid arasındaki farklar nelerdir?
• Circumcenter, üçgenin dik açıortayları kullanılarak oluşturulur.
• Merkezler, üçgenlerin açıortayları kullanılarak oluşturulur.
• Ortocenter, üçgenin yükseklikleri(yükseklikleri) kullanılarak oluşturulur.
• Merkez, üçgenin medyanları kullanılarak oluşturulur.
• Hem çevre merkezi hem de merkez, belirli geometrik özelliklere sahip ilişkili dairelere sahiptir.
• Merkez, üçgenin geometrik merkezidir ve düzgün bir üçgen laminerin kütle merkezidir.
• Eşkenar olmayan bir üçgen için, çevre merkezi, ortomerkez ve ağırlık merkezi düz bir çizgi üzerindedir ve bu çizgi Euler çizgisi olarak bilinir.
