Yuvarlama ve Tahmin Etme
Yuvarlama ve tahmin, çok büyük sayılar bulunduğunda daha kolay kullanım için bir sayıya yaklaşmak için kullanılan iki yöntemdir. Hem yuvarlama hem de tahmin, genellikle yazma veya hesap makinesi kullanmadan zihinsel olarak gerçekleştirilir. Yuvarlamanın ve tahmin etmenin amacı, sayıları çok fazla zorluk çekmeden zihinsel olarak hesaplamaları daha basit hale getirmektir. Bununla birlikte, hem yuvarlama hem de tahmin uygulamaları matematikte daha da gelişmiştir.
Sayıyı Yuvarlama
Sayıları kullanırken, genellikle tam sayıyı veya değeri kullanmanın sıkıcı ve zor olduğu bir durum ortaya çıkar. Bu gibi durumlarda, sayılar makul bir doğrulukla ancak çok daha kısa, daha basit ve kullanımı daha kolay olan bir değere yaklaşılır.
Örneğin, pi (π) değerini düşünün. İrrasyonel bir sabit olan Pi'nin sonsuz ondalık basamağı vardır. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679…… Ama hesaplamalarda çok büyük bir rakam kullanırsak sadeleştirme ve diğer matematiksel işlemler giderek zorlaşır. Bu nedenle, Pi'nin değeri daha az basamaklı bir sayıya yuvarlanır. Genellikle iki ondalık basamağa yuvarlandıktan sonra pi (π) değeri 3.14 olarak kabul edilir, bu da makul bir doğruluk sağlar.
Bir sayıyı yuvarlamadan önce, yuvarlama basamağına karar verilmelidir. Ondalık noktanın sağında ondalık, yüzdelik, bindelik vb. yer alır. Solda birler, onlarca, yüzlerce vb. Yuvarlamada değer, genellikle seçimle belirlenen en yakın tam basamak değerine yaklaşılır.
Bir sayıyı yuvarlamadan önce, yuvarlanacak bir basamak değerine karar verilmelidir. Çoğu zaman, bu yer, orijinal numaradaki bilgi kaybını en aza indirecek şekilde seçilir. Seçilen basamak değerine normalde yuvarlama basamağı denir.
Yuvarlamada, yuvarlama basamağı seçildikten sonra, yuvarlama basamağının sağındaki basamağın değeri dikkate alınır. Bu basamağın değeri 5 veya daha fazla ise, basamak turunun değeri bir artırılır ve sağdaki tüm basamaklar atılır. Yuvarlama basamağının sağındaki rakam beşten küçükse, yuvarlama basamağı değişmez; ancak yuvarlama basamağının sağındaki rakamlar atılır.
Örneğin, 10.25364 sayısını ve bu sayıyı 2. ve 3. ondalık basamaklara yuvarlamayı düşünün. Yuvarlama basamağı olarak 3. ondalık hane seçilirse, sağındaki değerler 6'dır (5'ten büyüktür). Daha sonra yuvarlama basamağı bir artırılır. Bu nedenle 10.25364'ü üçüncü ondalık basamağa yuvarlamak 10.254'ü verir. Yuvarlama basamağı olarak ikinci ondalık basamak seçilirse, basamağın sağındaki basamak 3'tür (5'ten küçüktür). Bu nedenle, 10.25364 sayısı ikinci ondalık basamağa yuvarlandığında değer 10'dur.25.
Yuvarlama sırasında sayının değeri artırıldığından veya azaldığından, bir hata oluşur. Bu hataya yuvarlama hatası denir. Yuvarlama hatası, yuvarlanan değer ile orijinal değer arasındaki farktır.
Tahmin etme
Tahmin, bir sayı veya nicelik için yaklaşık değeri elde etmek için bilinçli bir tahmindir. Tahminin temel amacı, sayının kullanım kolaylığıdır. Yuvarlamadan farklı olarak, tahmin yürütmek için belirli bir basamak değeri olmamalıdır ve elde edilen sayılar kesin değildir. Ancak genellikle tahmini değerleri elde etmek için yuvarlama kullanılır. Tahminde ortalama alma da kullanılır.
Bir kavanoz şeker düşünün, her şekerin ağırlığı 18-22 gram arasındadır. Bu nedenle, her şekerin ortalama 20 gram ağırlığa sahip olabileceği sonucuna varmak mantıklıdır. Kavanozdaki şekerin ağırlığı 1 kilogram ise kavanozun içinde 50 şeker olduğunu tahmin edebiliriz. Bu durumda tahmini elde etmek için ortalama alma kullanılır.
Ayrıca, tahmin için yuvarlama kullanılır. Bir bakkal listeniz olduğunu ve tüm yiyecekleri satın almak için ihtiyacınız olan minimum miktarı hesaplamak istediğinizi varsayalım. Malların tam fiyatını bilmediğimiz için tahmini fiyatları kullanarak tutarı değerlendiriyoruz. Tahmini fiyat, malların normal fiyatlarının yuvarlanmasıyla elde edilebilir. Bir somun ekmeğin ortalama fiyatının 1,95 dolar olduğunu biliyorsak, fiyatın 2,00 dolar olduğunu varsayabiliriz. Bu tür bir hesaplama, malların toplam maliyetini hesaplamak için fiyatların daha kolay kullanılmasını sağlar ve fiyattaki herhangi bir değişikliği hesaba katar.
Yuvarlama ve Tahmin arasındaki fark nedir?
• Zihinsel olarak hesaplama yaparken daha basit sayı elde etmek için hem yuvarlama hem de tahmin yapılır.
• Yuvarlamada, belirli bir basamak değerinde en yakın tam sayı atanarak bir sayıya yaklaşılır. Bu nedenle, yuvarlamadan önce yuvarlanacak yer değerine karar verilmelidir.
• Tahmin, eğitimli bir tahmin veya mevcut verileri kullanan bir değerlendirmedir. Tahmini değerleri elde etmek için ortalama veya yuvarlama kullanılır.
