Kanonik ve büyük kanonik topluluk arasındaki temel fark, kanonik grubun belirli bir sıcaklıkta bir ısı deposuyla termal dengede olan bir sistemi tanımlaması, oysa büyük kanonik grubun hem ısı deposu hem de parçacıkla temas halinde olan bir sistemi tanımlamasıdır rezervuar.
Kanonik topluluk, sabit bir sıcaklıkta bir ısı banyosu ile termal dengede mekanik bir sistemin olası durumlarını temsil eden istatistiksel topluluk olarak tanımlanabilir. Büyük kanonik topluluk, bir rezervuar ile termodinamik dengede olan mekanik bir parçacık sisteminin olası durumu olarak tanımlanabilir.
Kanonik Topluluk Nedir?
Kanonik topluluk, sabit bir sıcaklıkta bir ısı banyosu ile termal dengede mekanik bir sistemin olası durumlarını temsil eden istatistiksel topluluktur. Sistem, toplam enerjide sistemin durumlarını farklılaştırabilen ısı banyosu ile enerji alışverişi yapabilir.
Kanonik topluluğun temel termodinamik değişkeni göz önüne alındığında, durumların olasılık dağılımını belirleyebilen, “T” ile ifade edilen mutlak sıcaklıktır. Bu parametre ayrıca, sistemdeki "N" ile temsil edilen parçacık sayısı ve "V" ile verilen sistemin hacmi dahil olmak üzere mekanik değişkenlere de bağlıdır. Bu parametreler sistemin yapısını dahili durumlar aracılığıyla etkileyebilir. Bu üç parametreye sahip topluluğu NVT topluluğu olarak adlandırabiliriz.
Ayrıca, topluluk için bir sabit olan “F” ile temsil edilen serbest enerji olarak bilinen başka bir parametre daha vardır. Ancak, F ve diğer olasılıklar, farklı N, V ve T değerlerinin seçilmesine bağlı olarak değişebilir. F'nin iki önemli rolü vardır ve olasılık dağılımı için bir normalleştirme faktörü sağlar ve birçok önemli topluluk ortalaması doğrudan fonksiyondan hesaplanabilir.
Grand Canonical Ensemble nedir?
Büyük kanonik topluluk, bir rezervuar ile termodinamik dengede olan mekanik bir parçacık sisteminin olası durumudur. Bu durumda sistem, sistemin bir rezervuar ile enerji ve parçacıkları değiş tokuş edebilmesi anlamında açık bir durum olarak tanımlanabilir, bu da sistemin hem toplam enerjide hem de toplam sayısında farklılık gösterebilen çeşitli olası durumlarına yol açar. parçacıklar. Ayrıca, sistemin tüm olası durumlarında hacim, şekil ve diğer dış koordinatlar sabit tutulur.
Ayrıca, büyük kanonik topluluklarla ilgili termodinamik değişkenleri µ ile verilen kimyasal potansiyel ve mutlak sıcaklık olarak verebiliriz. Ek olarak, bu grup, sistemin iç durumunun doğasını etkileyebilecek hacim gibi mekanik değişkenlere bağlıdır. Büyük kanonik topluluğu µVT topluluğu olarak adlandırabiliriz.
Canonical ve Grand Canonical Ensemble Arasındaki Fark Nedir?
Kanonik ve büyük kanonik topluluk arasındaki temel fark, kanonik bir grubun belirli bir sıcaklıkta bir ısı deposuyla termal dengede olan bir sistemi tanımlamasıdır, oysa büyük bir kanonik topluluk, hem ısı deposu hem de ısı deposuyla temas halinde olan bir sistemi tanımlar. bir parçacık deposu.
Aşağıdaki infografik, yan yana karşılaştırma için standart ve büyük kanonik topluluk arasındaki farkları tablo biçiminde sunar.
Özet – Canonical ve Grand Canonical Ensemble
Kanonik ve büyük kanonik topluluklar termodinamikte önemli terimlerdir. Kanonik ve büyük kanonik topluluk arasındaki temel fark, kanonik bir grubun belirli bir sıcaklıkta bir ısı deposuyla termal dengede olan bir sistemi tanımlaması, oysa büyük bir kanonik grubun hem ısı deposu hem de parçacık deposu ile temas halinde olan bir sistemi tanımlamasıdır.
