Permütasyonlar ve Kombinasyonlar
Permütasyon ve Kombinasyon yakından ilişkili iki kavramdır. Benzer bir kökenden geliyor gibi görünseler de, kendi anlamları vardır. Genel olarak her iki disiplin de 'nesnelerin düzenlenmesi' ile ilgilidir. Ancak küçük bir fark, her kısıtlamayı farklı durumlarda uygulanabilir kılar.
Sadece 'Kombinasyon' kelimesinden, 'Bir şeyleri Birleştirmek' veya spesifik olmak için ne olduğu hakkında bir fikir edinirsiniz: 'Büyük bir gruptan birkaç nesneyi seçmek'. Bu özel durum noktasında, Kombinasyonları bulmak 'Desenler' veya 'Siparişler' üzerine odaklanmaz. Bu, aşağıdaki örnekte açık bir şekilde açıklanabilir.
Bir turnuvada, iki takım nasıl listelenirse listelensin, bir karşılaşmada aralarında çatışmadıkları sürece. "X" takımının "Y" takımıyla oynaması veya "Y" takımının "X" takımıyla oynaması fark etmez. İkisi de birbirine benziyor ve önemli olan sıra ne olursa olsun birbirlerine karşı oynama şansına sahip olmak. Bu nedenle, kombinasyonu açıklamak için iyi bir örnek, mevcut 'n' sayıdaki oyuncudan 'k' sayıda oyuncudan oluşan bir takım oluşturmaktır.
k (veya n_k)=n!/k!(n-k)! ortak bir 'Kombinasyon' tabanlı problem için değerleri hesaplamak için kullanılan denklemdir.
Öte yandan 'Permütasyon' tamamen 'Düzen' üzerinde dik durmakla ilgilidir. Başka bir deyişle, düzenleme veya desen permütasyonda önemlidir. Bu nedenle, 'Sıralama' önemli olduğunda permütasyonun geldiğini söyleyebiliriz. Bu aynı zamanda 'Kombinasyon' ile karşılaştırıldığında, 'Permütasyon'un diziyi eğlendirdiği için daha yüksek sayısal değere sahip olduğunu gösterir.'Permütasyon' resmini net bir şekilde getirmek için kullanılabilecek çok basit bir örnek, 1, 2, 3, 4 rakamlarını kullanarak 4 basamaklı bir sayı oluşturmaktır.
5 kişilik bir öğrenci grubu, yıllık toplantıları için fotoğraf çekmeye hazırlanıyor. Artan sırayla (1, 2, 3, 4 ve 5) otururlar ve başka bir fotoğraf için son ikisi karşılıklı olarak koltuklarını değiştirir. Sıra şimdi (1, 2, 3, 5 ve 4) olduğundan, yukarıda belirtilen sıralamadan tamamen farklıdır.
k (veya n^k)=n!/(n-k)! 'Permütasyon' odaklı soruları hesaplamak için uygulanan denklemdir.
Farklı durumlarda kullanılması gereken doğru parametreyi kolayca belirlemek ve verilen problemi çözmek için permütasyon ve kombinasyon arasındaki farkı anlamak önemlidir. Yaygın olarak, "Permütasyon", gördüğümüz gibi daha yüksek değerde sonuçlanır, n^k=k! (n_k) aralarındaki göreliliktir. Norm olarak, sorular, doğası gereği benzersiz oldukları için daha fazla 'Kombinasyon' sorunu taşırlar.
